幾何學的思想與方法

內容介紹

在《幾何學的思想與方法》中，作者用數學知識的精髓和靈魂——數學思想方法，統領、整合、最佳化高等院校幾何學的知識與內容，並將幾何發展與數學史融合在一起，全書共分為四個部分：第一部分對解析幾何中重要的思想與方法進行探討與分析；第二部分對高等幾何中重要的思想與方法進行挖掘與分析；第三部分從整體上對幾何學中富有特色的思想與方法進行論述與分析，最後，以附錄的形式對幾何學的發展與套用及射影幾何的發展史作了介紹。

第一章解析幾何中重要的思想方法
第一節數形結合思想
第二節矢量法與坐標法
第三節解析幾何中的一般化與特殊化的思想
第四節二次曲線的正交不變數思想
第二章高等幾何中重要的思想方法
第一節對偶思想
第二節綜合法與代數法
第三節交比的思想
第四節調和共軛的思想
第五節等價分類思想
第六節高等幾何的思想方法在初等幾何中的套用
第三章幾何學的思想與方法
第一節公理法的思想
第二節幾何變換及不變數的思想
第三節變換群思想
第四節無窮遠元素思想
第五節關係映射反演方法（RMI方法）
第六節類比的思想
第七節幾何學中的美學思想
第八節幾何學中的哲學思想
附錄
漫談幾何學的發展與套用
解析幾何創立的歷史概述及重要性
射影幾何的歷史概述

幾何學的思想與方法

基本介紹

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