《文科數學:數學思想和方法》內容簡介：數學有三個層面，一是作為理論思維的數學，重在反映人類進行理性思維的能力.二是作為技術套用的數學，數學技術和計算機的結合，使得數學成為能直接創造財富的生產力.三是作為文化修養的數學，數學成為現代人的基本素質的一部分，這三層數學價值，任何數學教材都應具備，只是側重點有所不同。
基本介紹
- 書名：文科數學:數學思想和方法
- 出版社：華東師範大學出版社
- 頁數：256頁
- 開本：32
- 定價：17.00
- 作者：蔣魯敏 趙小平
- 出版日期：2000年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787561723043
- 品牌：華東師範大學出版社有限公司
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《文科數學:數學思想和方法》是上海普通高校“九五”重點教材之一。
圖書目錄
第一章 數學的文化價值
1 數學的特點
2 數學是哲學思考的基礎
2.1 數學——根源於實踐
2.2 數學——充滿了辯證法
3 數學是公民文化素質的組成部分
3.1 數學——文化中的獨特部分
3.2 數學——現代公民必須具備的文化素養
第二章 現代數學淺說
1 集合論
1.1 集合的概念
1.2 集合的基數
1.3 模糊集合
2 關係和函式
2.1 等價關係
2.2 序關係
2.3 密切關係和函式關係
3 數學結構
3.1 群的概念
3.2 群的套用例子
4 非歐幾何
4.1 非歐幾何的產生
4.2 理解非歐幾何——空間可能的幾何和現實空間的幾何
4.3 非歐幾何簡介
4.4 公理化體系和邏輯推理
5 拓撲學，環面和球面的區別
5.1 拓撲學大意
5.2 多面體的歐拉公式
5.3 地圖的四色問題
6 費爾馬大定理和數學證明
6.1 費爾馬大定理
6.2 勾股定理和畢達哥拉斯三元組
6.3 數學證明——證明命題和否定命題
6.4 數學證明和科學證明
7 分形和分維
7.1 分形的特徵——無標度性
7.2 分形的特徵量——分維
8 信息量
第三章 微積分大意
1極限的概念
1.1 數列極限
1.2 函式的極限
1.3 無限多個數的和
2 積分
2.1 面積
2.2 積分
……
第四章 數學規劃方法
第五章 統計與機率簡介
第六章 數學模型例說
1 數學的特點
2 數學是哲學思考的基礎
2.1 數學——根源於實踐
2.2 數學——充滿了辯證法
3 數學是公民文化素質的組成部分
3.1 數學——文化中的獨特部分
3.2 數學——現代公民必須具備的文化素養
第二章 現代數學淺說
1 集合論
1.1 集合的概念
1.2 集合的基數
1.3 模糊集合
2 關係和函式
2.1 等價關係
2.2 序關係
2.3 密切關係和函式關係
3 數學結構
3.1 群的概念
3.2 群的套用例子
4 非歐幾何
4.1 非歐幾何的產生
4.2 理解非歐幾何——空間可能的幾何和現實空間的幾何
4.3 非歐幾何簡介
4.4 公理化體系和邏輯推理
5 拓撲學，環面和球面的區別
5.1 拓撲學大意
5.2 多面體的歐拉公式
5.3 地圖的四色問題
6 費爾馬大定理和數學證明
6.1 費爾馬大定理
6.2 勾股定理和畢達哥拉斯三元組
6.3 數學證明——證明命題和否定命題
6.4 數學證明和科學證明
7 分形和分維
7.1 分形的特徵——無標度性
7.2 分形的特徵量——分維
8 信息量
第三章 微積分大意
1極限的概念
1.1 數列極限
1.2 函式的極限
1.3 無限多個數的和
2 積分
2.1 面積
2.2 積分
……
第四章 數學規劃方法
第五章 統計與機率簡介
第六章 數學模型例說
