《數學思想方法解讀》是2012年河南大學出版社出版的圖書，作者是楊啟賢。
基本介紹
- 書名：數學思想方法解讀
- 作者：楊啟賢
- ISBN：9787564906726
- 頁數：183
- 定價：28.00元
- 出版社：河南大學出版社
- 出版時間：2012-05-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 語種：簡體中文
內容簡介,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《數學思想方法解讀》在編寫中本著實用、實效的原則，避繁就簡，化難為易，以國中教材中常用的數學思想方法為主體，兼顧對某一種思想方法的整體感知和相互之間的聯繫，自成一個比較簡明的邏輯體系。主要內容包括：數學思想方法概述；公理化思想方法；符號思想；模型思想方法；化歸思想方法等。
編輯推薦
《數學思想方法解讀》為使讀者對數學思想方法的本質有一個更全面、更深刻的理解，書中還介紹了一些數學思想方法產生的背景及相關的數學史料，如歐幾里得公理體系、希爾伯特公理體系、笛卡爾坐標系、“七橋問題”和“一筆畫”、哥德巴赫猜想、數學歸納法、無理數的證明、生活中的反證法，等等。為了閱讀方便，有的資料隨相關內容予以展示，有的以“相關連結”的條目單獨出現，讀者認真參閱，肯定大有裨益。
目錄
前言
第一章 數學思想方法概述
第一節 什麼是數學思想方法
第二節 數學思想方法的歷史作用
第三節 數學思想方法的基本構架
第二章 公理化思想方法
第一節 公理化思想的由來和發展
第二節 歐幾里得公理體系
第三節 希爾伯特公理體系
第三章 符號思想
第一節 符號的產生與發展
第二節 符號體系的來源與結構特徵
第三節 符號的作用
第四節 整體化思想和換元法
第四章 模型思想方法
第一節 從“七橋問題”談起
第二節 模型思想方法
第三節 算術套用題模型
第四節 方程（組）模型
第五節 不等式（組）模型
第六節 函式模型
第七節 樣本模型
第五章 化歸思想方法
第一節 具體與抽象、已知與未知的轉化
第二節 局部與整體的轉化
第三節 運算之間的轉化
第四節 方程之間的轉化
第五節 函式中的轉化
第六節 圖形之間的轉化
第七節 命題之間的轉化
第八節 有限與無限的轉化
第九節 待定係數法
第六章 數形結合思想方法
第一節 利用線段圖
第二節 利用數軸
第三節 利用坐標系
第四節 利用圖形性質
第五節 運動變化中的數形結合
第七章 集合、分類思想方法
第一節 集合簡述
第二節 分類思想
第八章 類比思想方法
第一節 類比的意義
第二節 常用的類比類型
第九章 歸納思想方法
第一節 不完全歸納法
第二節 合情推理與猜想
第三節 完全歸納法
第四節 數學歸納法
第十章 假設思想方法
第一節 直接假設型
第二節 數字計算型
第三節 條件分析型
第四節 假設推理型
第十一章 演繹推理與證明
第一節 命題及其四種形式
第二節 充分條件與必要條件
第三節 演繹推理與證明的意義
第四節 綜合法和分析法
第五節 反證法
第六節 同一法
第十二章 引導學生領悟數學思想方法
第一節 數學思想方法的教學要求及作用
第二節 抓住數學的“靈魂”
第三節 突出個性化教學原則
第四節 數學思想方法的中考複習
主要參考文獻
第一章 數學思想方法概述
第一節 什麼是數學思想方法
第二節 數學思想方法的歷史作用
第三節 數學思想方法的基本構架
第二章 公理化思想方法
第一節 公理化思想的由來和發展
第二節 歐幾里得公理體系
第三節 希爾伯特公理體系
第三章 符號思想
第一節 符號的產生與發展
第二節 符號體系的來源與結構特徵
第三節 符號的作用
第四節 整體化思想和換元法
第四章 模型思想方法
第一節 從“七橋問題”談起
第二節 模型思想方法
第三節 算術套用題模型
第四節 方程（組）模型
第五節 不等式（組）模型
第六節 函式模型
第七節 樣本模型
第五章 化歸思想方法
第一節 具體與抽象、已知與未知的轉化
第二節 局部與整體的轉化
第三節 運算之間的轉化
第四節 方程之間的轉化
第五節 函式中的轉化
第六節 圖形之間的轉化
第七節 命題之間的轉化
第八節 有限與無限的轉化
第九節 待定係數法
第六章 數形結合思想方法
第一節 利用線段圖
第二節 利用數軸
第三節 利用坐標系
第四節 利用圖形性質
第五節 運動變化中的數形結合
第七章 集合、分類思想方法
第一節 集合簡述
第二節 分類思想
第八章 類比思想方法
第一節 類比的意義
第二節 常用的類比類型
第九章 歸納思想方法
第一節 不完全歸納法
第二節 合情推理與猜想
第三節 完全歸納法
第四節 數學歸納法
第十章 假設思想方法
第一節 直接假設型
第二節 數字計算型
第三節 條件分析型
第四節 假設推理型
第十一章 演繹推理與證明
第一節 命題及其四種形式
第二節 充分條件與必要條件
第三節 演繹推理與證明的意義
第四節 綜合法和分析法
第五節 反證法
第六節 同一法
第十二章 引導學生領悟數學思想方法
第一節 數學思想方法的教學要求及作用
第二節 抓住數學的“靈魂”
第三節 突出個性化教學原則
第四節 數學思想方法的中考複習
主要參考文獻
