平面等價(planar equivalence)兩個圖間的一種等價關係.與平面圖的頂點V關聯的所有邊在V點沿順時針方向構成的循環序列稱為頂點V的旋.
平面等價(planar equivalence)兩個圖間的一種等價關係.與平面圖的頂點V關聯的所有邊在V點沿順時針方向構成的循環序列稱為頂點V的旋.平面等價，兩個圖間的一種等價關係.與平面圖的頂點V關聯的所有邊在V點沿順...
平面中的一區域D，若其中任何兩個不同點彼此不等價，而平面中任何點都可在D中找出其等價點，則稱D為群G的基本區域，也稱為自守函式f(z)的基本區域。自守函式在基本區域中取任何值（包括無窮）的次數均相同。自守函式 (automorphic ...
定義1一個空間網路若能拓撲等價於某個平面網路，則稱它為可平面的，否則稱為不可平面網路（或非平面網路）。例如圖3所示的空間網路是可平面的，其中圖3（a）是空間網路，圖3（b）是相應的平面網路。特別指出：一個網路是否可平面，...
在離散數學中，等價關係是指定義在集合A上的關係，滿足自反的、對稱的和傳遞的等性質。設R是定義在集合A上的等價關係，與A中一個元素a有關係的所有元素的集合叫做a的等價類。等價類套用十分廣泛，如在程式語言中，我們使用等價類來...
超平面是n維歐氏空間中余維度等於一的線性子空間，也就是必須是(n-1)維度。這是平面中的直線、空間中的平面之推廣（n大於3才被稱為“超”平面），是純粹的數學概念，不是現實的物理概念。描述 在幾何體中，超平面是一維小於其環境...
有限射影平面(finite projective plane)一類組合構形，指二維有限射影空間。射影平面 在數學裡，射影平面（projectiveplane）是一個延伸平面概念的幾何結構。在普通的歐氏平面里，兩條線通常會相交於一點，但有些線（即平行線）不會相交。...
利用仿射等價關係可以把幾何圖形進行分類。同一類里的圖形具有相同的仿射性質，不同類的兩個圖形間至少存在一個不同的仿射性質。仿射等價的概念在仿射幾何中有廣泛的套用。例如，利用圓和橢圓仿射等價的事實可以得到仿射變換的重要定理：平...
第3章平面機構的同構、對稱性及不動子鏈判別 第4章機構的結構組成原理與廣義型轉化理論 第5章基於單開鏈迭加法的平面機構結構類型綜合 第6章基於拓撲縮圖法的平面機構結構類型綜合 第7章基於拓撲等價代換的平面機構結構類型綜合 第8章...
平面差集(planar difference set)是一類組合構形，即(v，k，1)差集。若平面差集的階為n，則n=k-1，因此，平面差集為(n²+n+1，n+1，1)差集，n階平面差集的存在性等價於具有恰可遷自同構群的n階射影平面的存在性，階為質數...
商集是集合論的基本概念之一，指由集合和該集合上的等價關係導出的集合。設～是非空集合A的一個等價關係，若把以A關於～的全部等價類作為元素組成一個新的集合B，則把集合B叫做A關於～的商集合，簡稱為商集，記作B=A/～.特點 非...
因為有相同常高斯曲率的曲面在局部上總是等距等價的，所以，K=0的曲面在局部上都與平面等距等價的；的曲面在局部上都與半徑為a的球面等距等價；的曲面在局部上都與偽球面等距等價。偽球面 重物置於一直道之外，人用繩拖此重物並沿...
結合公理(axiom of incidence)是基本的幾何公理之一，亦稱關聯公理或從屬公理，是規定基本對象點、直線、平面之間從屬關係的一組公理，是希爾伯特公理系統中的第Ⅰ組公理。基本內容 結合公理包含8條結合公理：Ⅰ₁.對於任意兩個不同的點A...
在代數幾何里，有理曲面（rational surface）是指一個雙有理等價於投影平面的曲面。定義 在代數幾何里，有理曲面（rational surface）是指一個雙有理等價於投影平面的曲面；換句話說，即為一個二維有理簇。有理曲面是復曲面的十餘種...
一個平面上的圓或橢圓同倫等價到 ，即去掉一點的平面。線段[a,b]、閉圓盤及閉球間兩兩同倫等價，它們皆同倫等價於一個點。同倫等價是個拓撲空間之間的等價關係。許多代數拓撲學裡的性質均在同倫等價下不變，包括有：單連通、同調群...
(1)兩平面點之間的透視對應必是射影對應。(2)若干次透視對應(透視鏈)的結果必為射影對應。(3)兩平面間的射影對應是一種等價關係。定義3 在定義2中，如果兩對應平面是重合的，則所建立的射影對應叫做該平面的射影變換。我們所討論的...
；同樣的符號也用於通過平面的反映操作。應該明確地指出，一個對稱面的存在引起、要求或如通常所說的生成一個對稱操作。兩次套用同一種反映的效果是把所有的原子放回它們的原始位置。因此當操作 產生與原始情況等價的構型時，兩次套用同...
紐結理論的基本問題是:怎樣區分不等價的紐結(或鏈環)？它是三維拓撲學的一部分,因為曲線打結與鏈鎖是三維空間所特有的現象（平面上、四維以上的空間裡曲線都不會打結），而且它所研究的是閉曲線在三維空間中安放方式的差異，並不是閉...
解析曲線(analytic curve)是復平面上的基本概念之一。複數平面即是z=a+bi，它對應的坐標為（a,b)。其中，a表示的是複平面內的橫坐標，b表示的是複平面內的縱坐標，表示實數a的點都在x軸上，所以x軸又稱為“實軸”；表示純虛數b...
冰淇淋定理是由比利時數學家G.F.Dandelin 1822年得出的理論。由比利時數學家G.F.Dandelin 1822年得出的冰淇凌定理證明了圓錐曲線幾何定義與焦點-準線定義的等價性。即有一以Q為頂點的圓錐（蛋筒），有一平面PI'（你也可以說是餅乾）...
“連通性”最簡單的拓撲性質。上面所舉的空間的例子都是連通的。而“可定向性”是一個不那么平凡的性質。我們通常講的平面、曲面通常有兩個面，就像一張紙有兩個面一樣。這樣的空間是可定向的。而德國數學家莫比烏斯（1790～1868）在...
無限面體並不是球，因為在多面體的定義中，面不能為曲面、邊不能為曲線。無限面體為無限邊形在三維空間的類比，與平面鑲嵌是等價的。無限面體可以密鋪空間，如同無限邊形密鋪平面，兩個無限面體面體即可堆砌填滿整個空間。
平面上兩個封閉圖形的面積之比，在仿射變換下也是不變的。幾何特徵 從幾何上來說，可以在空間中取有限多個平面 ,並在每個面上進行平行投射，然後將P和Q上被映射成的點等化便得到了一個仿射變換。仿射等價 若一個圖形經過仿射變換變成...
普萊費爾公理(Playfair axiom)一條等價於第五公設的著名公理.英國數學家、物理學家普萊費爾(Playfair , J.)在他所校訂的《幾何原本》（1795年在愛丁堡出版）中採用了一條很好的等價於第五公設的公理:“過平面上已知直線外的一點，至多...
1943年，Hadwiger提出了一個關於圖的色數的猜想，除少數幾種情況外，這一猜想至今沒有得到解決。這不足為奇，因為這一猜想的一個實例的真實性等價於平面圖4著色的存在性。這一猜想斷言：色數滿足 的連通圖G能收縮到Kₚ。等價地，...
