工程數學：矢量分析與場論

《工程數學:矢量分析與場論(第3版)》是在《工程數學：矢量分析與場論》（第2版）的基礎上修訂而成的，此次修訂參照了使用此書的教師和讀者提出的意見，對《工程數學:矢量分析與場論(第3版)》第2版中一些不夠清楚或不恰當之處作了修改，對書中的例題、習題作了適當的調整。《工程數學:矢量分析與場論(第3版)》各章包括：矢量分析，場論，哈密頓運算元，梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中表示式。此外，考慮到些學科領域的需要，作為《工程數學:矢量分析與場論(第3版)》的附錄，增講了若干正交曲線坐標系。《工程數學:矢量分析與場論(第3版)》可作為一般工科院校本課程的教材使用。

基本介紹

• 書名：工程數學:矢量分析與場論
• 出版社：高等教育出版社
• 頁數：135頁
• 開本：32
• 作者：謝樹藝
• 出版日期：2005年4月1日
• 語種：簡體中文
• ISBN：9787040163247, 7040163241

內容簡介

《工程數學:矢量分析與場論(第3版)》是高等學校教材。

圖書目錄

第一章 矢量分析
第一節 矢性函式
1.矢性函式的概念
2.矢端曲線
3.矢性函式的極限和連續性
第二節 矢性函式的導數與微分
1.矢性函式的導數
2.導矢的幾何意義
3.矢性函式的微分
4.矢性函式的導數公式
第三節 矢性函式的積分
1.矢性函式的不定積分
2.矢性函式的定積分
習題1

第二章 場論
第一節 場
1.場的概念
2.數量場的等值面
3.矢量場的矢量線
4.平行平面場
習題2
第二節 數量場的方嚮導數和梯度
1.方嚮導數
2.梯度
習題3
第三節 矢量場的通量及散度
1.通量
2.散度
3.平面矢量場的通量與散度
習題4
第四節 矢量場的環量及旋度
1.環量
2.旋度
習題5
第五節 幾種重要的矢量場
1.有勢場
2.管形場
3.調和場
習題6

第三章 哈密頓運算元
習題7

第四章 梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式
第一節 曲線坐標的概念
第二節 正交曲線坐標系中的弧微分
1.坐標曲線的弧微分
2.一般曲線的弧微分
3.在正交曲線坐標系中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關係
第三節 在正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度與調和量的表示式
1.梯度的表示式
2.散度的表示式
3.調和量的表示式
4.旋度的表示式
5.梯度、散度、旋度與調和量在柱面坐標系和球面坐標系中的表示式
習題8
附錄 若干正交曲線坐標系
1.橢圓柱面坐標系
2.拋物柱面坐標系
3.雙極坐標系
4.長球面坐標系
5.扁球面坐標系
6.旋轉拋物面坐標系
7.圓環面坐標系
8.雙球面坐標系
9.橢球面坐標系
10.錐面坐標系
11.拋物面坐標系
習題9
習題答案

序言

工程數學《矢量分析與場論》第2版，被許多學校採用作為教材，迄今幾近20年。其間，在1987年由國家教育委員會舉辦的全國優秀教材評選中獲國家教委二等獎，後於1994年經高等教育出版社授權由我國台灣省凡異出版社又用繁體字出版。
這一版是在第2版的基礎上修訂的，其中參照了使用此書的教師和讀者提出的一些寶貴意見。這次修訂，對一些不夠清楚或不夠恰當之處作了修改，對書中的例題、習題及其答案進行了再次審核，並作了適量的調整，改正了個別的錯誤。此外，考慮到今後的發展和某些學科領域的需要，在已有的柱面坐標系和球面坐標系之外，作為此書的附錄，再增講了若干正交曲線坐標系。
這裡，編者要向關心此書和提過寶貴意見的同志，表示衷心的感謝！
因編者水平所限，在第3版中，難免仍存在缺點和錯誤，誠望讀者批評指正！