基本介紹
- 中文名：工程數學高等學校教材•矢量分析與場論
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：135頁
- 開本：32
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：謝樹藝
- 出版日期：2005年4月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040163241
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《矢量分析與場論》各章包括：矢量分析，場論，哈密頓運算元，梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中表示式。此外，考慮到些學科領域的需要，作為本書的附錄，增講了若干正交曲線坐標系。《矢量分析與場論》可作為一般工科院校本課程的教材使用。
圖書目錄
第一章 矢量分析
第一節 矢性函式
1.矢性函式的概念
2.矢端曲線
3.矢性函式的極限和連續性
第二節 矢性函式的導數與微分
1.矢性函式的導數
2.導矢的幾何意義
3.矢性函式的微分
4.矢性函式的導數公式
第三節 矢性函式的積分
1.矢性函式的不定積分
2.矢性函式的定積分
習題1
第二章 場論
第一節 場
1.場的概念
2.數量場的等值面
3.矢量場的矢量線
4.平行平面場
習題2
第二節 數量場的方嚮導數和梯度
1.方嚮導數
2.梯度
習題3
第三節 矢量場的通量及散度
1.通量
2.散度
3.平面矢量場的通量與散度
習題4
第四節 矢量場的環量及旋度
1.環量
2.旋度
習題5
第五節 幾種重要的矢量場
1.有勢場
2.管形場
3.調和場
習題6
第三章 哈密頓運算元
習題7
第四章 梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式
第一節 曲線坐標的概念
第二節 正交曲線坐標系中的弧微分
1.坐標曲線的弧微分
2.一般曲線的弧微分
3.在正交曲線坐標系中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關係
第三節 在正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度與調和量的表示式
1.梯度的表示式
2.散度的表示式
3.調和量的表示式
4.旋度的表示式
5.梯度、散度、旋度與調和量在柱面坐標系和球面坐標系中的表示式
習題8
附錄 若干正交曲線坐標系
1.橢圓柱面坐標系
2.拋物柱面坐標系
3.雙極坐標系
4.長球面坐標系
5.扁球面坐標系
6.旋轉拋物面坐標系
7.圓環面坐標系
8.雙球面坐標系
9.橢球面坐標系
10.錐面坐標系
11.拋物面坐標系
習題9
習題答案
第一節 矢性函式
1.矢性函式的概念
2.矢端曲線
3.矢性函式的極限和連續性
第二節 矢性函式的導數與微分
1.矢性函式的導數
2.導矢的幾何意義
3.矢性函式的微分
4.矢性函式的導數公式
第三節 矢性函式的積分
1.矢性函式的不定積分
2.矢性函式的定積分
習題1
第二章 場論
第一節 場
1.場的概念
2.數量場的等值面
3.矢量場的矢量線
4.平行平面場
習題2
第二節 數量場的方嚮導數和梯度
1.方嚮導數
2.梯度
習題3
第三節 矢量場的通量及散度
1.通量
2.散度
3.平面矢量場的通量與散度
習題4
第四節 矢量場的環量及旋度
1.環量
2.旋度
習題5
第五節 幾種重要的矢量場
1.有勢場
2.管形場
3.調和場
習題6
第三章 哈密頓運算元
習題7
第四章 梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式
第一節 曲線坐標的概念
第二節 正交曲線坐標系中的弧微分
1.坐標曲線的弧微分
2.一般曲線的弧微分
3.在正交曲線坐標系中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關係
第三節 在正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度與調和量的表示式
1.梯度的表示式
2.散度的表示式
3.調和量的表示式
4.旋度的表示式
5.梯度、散度、旋度與調和量在柱面坐標系和球面坐標系中的表示式
習題8
附錄 若干正交曲線坐標系
1.橢圓柱面坐標系
2.拋物柱面坐標系
3.雙極坐標系
4.長球面坐標系
5.扁球面坐標系
6.旋轉拋物面坐標系
7.圓環面坐標系
8.雙球面坐標系
9.橢球面坐標系
10.錐面坐標系
11.拋物面坐標系
習題9
習題答案
序言
工程數學《矢量分析與場論》第2版，被許多學校採用作為教材，迄今幾近20年。其間，在1987年由國家教育委員會舉辦的全國優秀教材評選中獲國家教委二等獎，後於1994年經高等教育出版社授權由我國台灣省凡異出版社又用繁體字出版。
這一版是在第2版的基礎上修訂的，其中參照了使用此書的教師和讀者提出的一些寶貴意見。這次修訂，對一些不夠清楚或不夠恰當之處作了修改，對書中的例題、習題及其答案進行了再次審核，並作了適量的調整，改正了個別的錯誤。此外，考慮到今後的發展和某些學科領域的需要，在已有的柱面坐標系和球面
這一版是在第2版的基礎上修訂的，其中參照了使用此書的教師和讀者提出的一些寶貴意見。這次修訂，對一些不夠清楚或不夠恰當之處作了修改，對書中的例題、習題及其答案進行了再次審核，並作了適量的調整，改正了個別的錯誤。此外，考慮到今後的發展和某些學科領域的需要，在已有的柱面坐標系和球面
