《小波分析方法及其套用》是2011年國防工業出版社出版的圖書，作者是張彬。本書主要介紹了小波的相關分析方法及其套用。
基本介紹
- 書名：小波分析方法及其套用
- 頁數：177頁
- 出版時間：第1版 (2011年5月1日)
- 裝幀：平裝
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
出版社: 國防工業出版社;
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正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7118075035, 9787118075038
條形碼: 9787118075038
尺寸: 25.4 x 18 x 1 cm
重量: 281 g
內容簡介
《小波分析方法及其套用》以研究生課程“小波理論”的教學內容為基礎，深入淺出地闡述了小波分析的基本理論和方法。力求使讀者從原理上掌握相關算法，並能用來解決實際問題。全書共分11章，主要包括傅立葉級數和傅立葉變換、視窗傅立葉變換、小波變換、小波框架、多解析度分析與正交小波、Mallat算法、具有消失矩和緊支撐的正交小波的構造、雙正交小波及其構造、提升小波、正交小波包、區間小波和多小波。《小波分析方法及其套用》內容豐富、重點突出，力爭做到由淺入深、循序漸進。《小波分析方法及其套用》可作為理工科本科生和研究生學習小波分析的教材，也可供對小波分析感興趣的研究人員和工程技術人員學習參考。
目錄
第1章 相關數學概念與知識
1.1 有關線性代數的概念
1.2 積分與運算元
第2章 傅立葉級數和傅立葉變換
2.1 傅立葉級數
2.1.1 函式展開為傅立葉級數
2.1 傅立葉級數的複數形式
2.1.3 傅立葉級數的收斂定理
2.2 傅立葉變換
2.2.1 傅立葉變換的引入
2.2.2 傅立葉變換的性質
2.3 採樣定理
2.4 離散傅立葉變換
第3章 連續小波變換
3.1 視窗傅立葉變換
3.1.1 視窗傅立葉變換的基本思想
3.1.2 時頻窗及其度量
3.2 小波及小波變換的定義和條件
3.3 小波變換的自適應時頻窗
第4章 小波框架及其套用
4.1 框架的一般理論
4.2 離散小波框架的構造
4.2.1 疊代濾波器及其性質
4.2.2 正交小波基
4.2.3 小波框架
4.3 離散小波框架在圖像融合中的套用
第5章 多分辨分析
5.1 幾種典型的小波函式
5.2 多分辨分析
5.2.1 多分辨分析的概念
5.2.2 尺度函式與小波函式的一些重要性質
5.2.3 雙尺度方程及多解析度濾波器組
5.2.4 小波函式的存在及刻畫
5.2.5 Mallat算法
5.2.6 多採樣率濾波器組
第6章 具有緊支集的正交小波的構造
6.1 有限支集尺度函式的構造方法
6.2 具有消失矩和緊支集的正交小波的構造方法
6.3 構造具有緊支集正交小波的一個初等方法
6.4 小波的對稱性
第7章 雙正交小波及其構造
7.1 兩通道雙正交濾波器組
7.2 雙正交小波基與雙正交多分辨分析
7.3 雙正交小波分解與重構算法
7.4 雙正交濾波器組的性能指標與構造
7.4.1 緊支性
7.4.2 對稱性
7.4.3 尺度濾波器的正則階和小波濾波器的消失矩
7.4.4 雙正交濾波器組的構造
第8章 小波提升理論及其套用
8.1 提升算法的引入
8.2 提升變換的多相矩陣表示
8.3 基於五株採樣的提升算法
第9章 正交小波包
9.1 正交小波包概述
9.2 正交小波包的分解與重構算法
第10章 區間小波及其套用
10.1 周期小波的一般理論及構造
10.2 Daubechies區間小波
10.2.1 [0，1]上的正交小波基
10.2.2 [0，1]上的雙正交小波基
10.3 區間小波在圖像去噪中的套用
10.4 區間小波在圖像融合中的套用
第11章 多小波及其套用
11.1 多小波理論及其數學特性
11.1.1 正交多小波和半正交多小波
11.1.2 雙正交多小波
11.1.3 離散多小波變換
11.2 尺度向量的數學特性
11.2.1 尺度向量的存在性，唯一性和穩定性
11.2.2 尺度向量的逼近階
11.2.3 尺度向量的正則性
11.3 幾種典型的多小波及其預濾波
11.4 平衡多小波及其套用
11.5 雙正交多小波的構造及其套用
11.5.1 用分形插值函式和精確重構條件構造雙正交多小波
11.5.2 由雙正交單小波構造雙正交多小波
參考文獻
