小波濾波方法及套用

《小波濾波方法及套用》是清華大學出版社出版的圖書，作者是潘泉。主要講述了全書共9章，內容分為三個部分：第一部分，對本書涉及的小波分析基礎理論進行了介紹；第二部分，闡述了小波濾波原理與前沿動態，對作者十年來取得的有價值的研究成果和國內外這一領域的研究進展進行了全面系統總結，力求反映這一領域迅速發展的研究概貌和最新前沿；第三部分，給出了一些小波濾波軟體和套用實例。這三部分獨立成篇，可以根據需要選讀。

基本介紹

• 書名：小波濾波方法及套用
• 作者：潘泉
• ISBN：9787302110934
• 定價：25.00元
• 出版社：清華大學出版社
• 裝幀：平裝

圖書簡介

十年來，作為小波理論與套用的重要分支，小波濾波得到了很大的發展，標誌著一種新的信號濾波方法的出現。本書是一本全面系統總結該領域研究成果和前沿進展的學術專著，具有較為完整的理論體系和科學的研究方法分類。

本書的讀者對象是從事小波理論及套用研究的大學高年級學生、研究生和科研人員。對從事這一領域的研究者來說，本書不失為一本有價值的參考書。

圖書目錄

第1章 引言 1

1.1 小波理論的發展1

1.2 小波分析的套用3

1.3 小波濾波問題、原理及方法5

1.3.1 基本原理6

1.3.2 小波濾波的數學模型及基本方法7

1.3.3 小波域閾值濾波的基本問題8

1.3.4 小波域係數模型10

1.4 本書的內容安排10

參考文獻 11

第2章 小波變換基本理論17

2.1 從傅立葉變換到小波變換17

2.2 小波變換19

2.2.1 連續小波變換19

2.2.2 尺度函式（scaling function）20

2.2.3 二帶小波變換21

2.2.4 小波框架23

2.2.5 正交小波24

2.2.6 雙正交小波25

2.3 向量小波25

2.3.1 向量小波的分解和重構算法25

2.3.2 二維向量小波的分解和重構算法26

2.4 提升框架27

小結 29

參考文獻 29

第3章 多解析度分析與Mallat算法31

3.1 預備知識31

3.1.1 離散系統與衝激回響31

3.1.2 多採樣率信號處理的一些基本關係32

3.2 多解析度分析34

3.2.1 多解析度分析概念的引入34

3.2.2 小波函式與小波空間35

3.2.3 二維多解析度分析35

3.3 二尺度方程與多解析度濾波器組36

3.3.1 二尺度方程36

3.3.2 濾波器組係數h(n)和g(n)的性質37

3.4 由濾波器組係數構造小波基38

3.4.1 由h(n)求尺度函式(t)38

3.4.2 正規性條件39

3.4.3 Daubechies小波39

3.4.4 緊支撐小波的性質40

3.4.5 雙正交小波基41

3.5 Mallat算法41

3.5.1 小波分解的快速算法41

3.5.2 小波重構的快速算法42

3.5.3 離散序列的小波變換43

3.5.4 二維Mallat算法44

小結 45

參考文獻 45

第4章 小波域的三種濾波方法46

4.1 信號和圖像的小波域特性46

4.1.1 Lipschitz正則性47

4.1.2 小波係數幅值對Lipschitz指數的度量48

4.1.3 多尺度邊緣檢測51

4.2 模極大值重構濾波53

4.2.1 利用模極大值重構濾除噪聲的原理54

4.2.2 濾波算法及交替投影法54

4.3 空域相關濾波56

4.4 小波域閾值濾波58

4.4.1 小波域閾值濾波算法58

4.4.2 閾值函式的選取59

4.5 三種濾波方法的分析與比較60

4.5.1 算法比較60

4.5.2 存在問題61

小結 61

參考文獻 62

第5章 空域相關和小波域閾值濾波算法的完善與改進63

5.1 空域相關濾波算法63

5.1.1 噪聲在各個尺度上的方差σ2j63

5.1.2 噪聲方差的估計64

5.1.3 改進的空域相關濾波算法65

5.2 小波域閾值濾波算法的完善與改進73

5.2.1 平移不變小波變換73

5.2.2 閾值參數c的自適應選取78

5.2.3 圖像中噪聲方差的估計81

5.3 基於空域相關的圖像閾值濾波83

5.3.1 小波域偏移相鄰尺度積係數84

5.3.2 基於空域相關的閾值濾波85

5.4 小波基的選取88

小結 92

參考文獻 92

第6章 小波域閾值濾波的閾值確定方法95

6.1 極小化風險的閾值確定95

6.1.1 CV算法95

6.1.2 GCV算法99

6.2 統計方法的閾值確定103

6.2.1 FDR濾波算法103

6.2.2 貝葉斯檢驗閾值濾波算法106

小結 112

參考文獻 112

第7章 其他小波濾波方法113

7.1 V&M濾波方法113

7.1.1 小波係數的協方差結構113

7.1.2 Daubechies小波的協方差結構分析114

7.1.3 V&M濾波算法117

7.1.4 改進的V&M濾波算法118

7.2 小波譜濾波120

7.2.1 小波譜基本概念120

7.2.2 小波譜的正則性123

7.2.3 小波譜濾波算法124

7.3 M帶小波濾波125

7.4 基於二代小波的小波濾波131

7.4.1 基於自適應小波變換的閾值濾波131

7.4.2 非均勻採樣數據的濾波131

7.5 基於小波域係數模型的小波濾波132

7.5.1 尺度內模型132

7.5.2 尺度間模型133

7.5.3 混合模型133

7.5.4 基於小波域混合模型的圖像濾波134

7.6 自適應收縮濾波法141

小結 142

參考文獻 142

第8章 小波濾波軟體的開發146

8.1 小波濾波軟體的開發現狀146

8.2 小波軟體的開發與套用148

小結 158

參考文獻 159

第9章 小波濾波的套用實例160

9.1 小波濾波在邊緣檢測中的套用160

9.1.1 一維相鄰尺度積係數161

9.1.2 二維情況163

9.1.3 性能分析163

9.1.4 仿真實驗166

9.2 自適應相鄰尺度積閾值法在核磁共振圖像去噪中的套用170

9.3 小波濾波在SAR圖像去噪中的套用177

9.4 小波濾波在超音波醫學圖像去噪中的套用178

小結 179

參考文獻 179

結束語 181

參考文獻 183