對數方程組

對數方程組(system of logarithmic equations)是一種常用的代數方程組，指由幾個對數方程，或至少有一個對數方程和幾個代數方程組成的方程組。解對數方程組的一般步驟是：1.把方程組中的對數方程化為代數方程；2.解代數方程組；3.驗根。

基本介紹

• 中文名：對數方程組
• 外文名：system of logarithmic equations
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：初等代數（對數）
• 簡介：含對數方程的方程組

基本介紹

對數方程組是指由幾個對數方程，或至少有一個對數方程和幾個代數方程組成的方程組。解對數方程組的方法主要是三種：

1) 利用對數方程的解法，“化去”底和對數符號，化為代數方程組。或用換元法把原方程組化為代數方程組。

2) 利用過去學過的方程組解法，如代入法、加減法，相乘或相除等消元，化為含有一個未知數的方程。

3) 將以上兩種方法結合使用。

和解對數方程一樣，要注意增根或遺根問題。

例題解析

【例1】解方程組：

解：原方程組化為

解此方程組，得到

檢驗後知道，原方程的解為：

【例2】解方程組：

解：原方程組化為

(1)代入（2）：

解此方程得：

將x的值代入（1）得

經檢驗，原方程的解為