基本介紹
- 中文名：對應角
- 外文名：corresponding angle
- 一級學科：數理科學
- 二級學科：數學
- 類型：數學術語
- 套用：全等三角形、相似三角形
全等三角形,對應的來源,簡介,性質,例題,
全等三角形
經過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。
對應的來源
“一一對應”是數學最基本的概念之一，起源於人類的原始時代。原始的“一一對應”關係主要是為了生活、實踐的需要，主要用於計數等的需要，比如用石頭代表動物;或是用數字代表物體，如用1代表“破褂子”，用2代表“帆船”，或是用結繩計數的方法來表示有多少獵物等，這就是“一一對應”概念的雛形。在國中數學教材中，也會提及某些“一一對應”關係，如“數軸上的點和實數是一一對應的”即數軸上的每個點都能用一個實數來表示，反之，任何一個實數也能用數軸上的一個點表示出來。“坐標平面內的點和有序實數對是一一對應的”等。那么，在幾何中如何建立起一一對應的關係呢?著名數學家張景中在《平面幾何新路》一書中是這樣寫的：“在三角形的頂點之間建立起一一對應的關係，第一個對應第一個，第二個對應第二個，第三個對應第三個，頂點對應好了，邊和角自然也對應好了。”因此，我們可以得知直角邊也可以與斜邊對應。
簡介
當兩個全等圖形完全重合時，相互重合的頂點稱為對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。其實，不僅全等三角形有對應邊和對應角，相似三角形中也有，“在兩個相似三角形中，對應相等的角及其頂點分別是它們的對應角和對應頂點，以對應頂點為端點的邊是它們的對應邊”。
性質
全等三角形的對應角相等
（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；
（3）有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
（4）有公共角的，公共角一定是對應角；
（5）有對頂角的，對頂角一定是對應角。
例題
例1，如圖1所示，
，那么
等於（）。
圖1
圖1解析：△BOD可以看作是△AOC順時針旋轉180度而得到的，故C點旋轉到D點，A點旋轉到B點，則角DBO與角CAO是對應角，所以等於
。
例2，如圖2所示，
，若
，
，則
是多少？
△ADE可以看作是△ABC順時針旋轉
而得到的，故B點旋轉到D點，C點旋轉到E點，則角EAD與角CAB是對應角，所以
等於
。
圖2
圖2