實變函式與泛函分析基礎

實變函式與泛函分析基礎

《實變函式與泛函分析基礎》是2003年高等教育出版社出版的圖書,作者是程其襄。本書是著重闡述實變函式和泛函分析的思想方法,在每章的引言中作一些說明。此外,為了幫助學生克服做實變函式題目的困難,書中增加了,部分例題,並進行評講。

基本介紹

  • 書名:實變函式與泛函分析基礎
  • 作者程其襄
  • 出版社高等教育出版社
  • 出版時間:2003年7月1日
  • 頁數:347 頁
  • 定價:18.20 元
  • ISBN:9787040119183
內容簡介,目錄,

內容簡介

本書初版於1983年,為高師院校和其他高校廣泛採用。進人21世紀之後,高等教育發生了很多變化。本書作者根據多年來的使用情況,以及數學的近代發展,進行了全面的修訂。實變函式部分是修訂的重點,泛函分析只作了少量的改動。總體來看,原書的基本框架不變。
這次修訂的原則是,首先是繼續保持原書簡明易學的風格,刪除了若爾當測度、佩亞諾曲線等枝蔓,減少過度形式化的論述。一些較難的題目與簡解作為附錄三附在書後,供有興趣的讀者參考。
本書總計11章:集合、點集、測度論、可測函式、積分論、微分和不定積分;以及度量空間和巴拿赫空間、線性泛函與線性運算元、希爾伯特空間、巴拿赫空間的基本定理、線性運算元的譜。
本書可作為高等師範院校和其他高校數學系的教學用書,也可以作為自學參考書。

目錄

第一篇 實變函式
第一章 集合
1.集合概念
2.集合的運算
3.對等與基數
4.可數集合
5.不可數集合
第一章習題
第二章 點集
1.度量空間,n維歐氏空間
2.聚點,內點,界點
3.開集,閉集,完備集
4.直線上的開集、閉集及完備集的構造
第二章習題
第三章 測度論

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