實變函式與泛函分析基礎

《實變函式與泛函分析基礎》是2003年高等教育出版社出版的圖書，作者是程其襄。本書是著重闡述實變函式和泛函分析的思想方法，在每章的引言中作一些說明。此外，為了幫助學生克服做實變函式題目的困難，書中增加了，部分例題，並進行評講。

基本介紹

• 書名：實變函式與泛函分析基礎
• 作者：程其襄
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2003年7月1日
• 頁數：347 頁
• 定價：18.20 元
• ISBN：9787040119183

內容簡介

本書初版於1983年，為高師院校和其他高校廣泛採用。進人21世紀之後，高等教育發生了很多變化。本書作者根據多年來的使用情況，以及數學的近代發展，進行了全面的修訂。實變函式部分是修訂的重點，泛函分析只作了少量的改動。總體來看，原書的基本框架不變。

這次修訂的原則是，首先是繼續保持原書簡明易學的風格，刪除了若爾當測度、佩亞諾曲線等枝蔓，減少過度形式化的論述。一些較難的題目與簡解作為附錄三附在書後，供有興趣的讀者參考。

本書總計11章：集合、點集、測度論、可測函式、積分論、微分和不定積分；以及度量空間和巴拿赫空間、線性泛函與線性運算元、希爾伯特空間、巴拿赫空間的基本定理、線性運算元的譜。

本書可作為高等師範院校和其他高校數學系的教學用書，也可以作為自學參考書。

目錄

第一篇 實變函式

第一章 集合

1.集合概念

2.集合的運算

3.對等與基數

4.可數集合

5.不可數集合

第一章習題

第二章 點集

1.度量空間，n維歐氏空間

2.聚點，內點，界點

3.開集，閉集，完備集

4.直線上的開集、閉集及完備集的構造

第二章習題

第三章 測度論