定點轉動是指若剛體在運動過程中始終有一個點保持不動(這個點可以是剛體上的,也可以不是剛體上的),這種運動就叫做剛體的定點轉動。
基本介紹
- 中文名:定點轉動
- 定義:若剛體在運動過程中始終有一個點保持不動(這個點可以是剛體上的,也可以不是剛體上的),這種運動就叫做剛體的定點轉動
定點轉動是指若剛體在運動過程中始終有一個點保持不動(這個點可以是剛體上的,也可以不是剛體上的),這種運動就叫做剛體的定點轉動。
定點轉動是指若剛體在運動過程中始終有一個點保持不動(這個點可以是剛體上的,也可以不是剛體上的),這種運動就叫做剛體的定點轉動。剛體作定點轉動時有三個自由度。常用歐拉角作為描寫剛體定點轉動的動力學變數,這時剛體的定點轉動就...
定點轉動的剛體通常用歐拉角ψ、θ、φ來定位。剛體的定點轉動方程為:式中t為時間。達朗伯-歐拉定理 可表述為:定點轉動剛體的任何有限位移可用繞某軸的一次轉動來實現,該軸通過剛體的固定點。這個定理是J.le R.達朗伯於1749年,L...
剛體定點轉動的動量矩 剛體繞固定點O轉動時對點O的動量矩是描述剛體轉動運動的主要動力學量。動量矩的表達式是 L = Jω ,式中 J 為剛體對O點的慣量張量(見轉動慣量),ω 為剛體轉動的角速度矢量。過點O作直角坐標系Oxyz,則...
從物理學的角度,它是剛體定點轉動動力學地組成部分,研究剛體在重力作用下繞肯定點地轉動。定義 剛體定點轉動動力學的組成部分,研究剛體在重力作用下繞一定點的轉動。研究簡史 在歐拉和拉格朗日對剛體動力學作了具有經典意義的研究以後,...
剛體的運動就象是同剛體固連的本體極錐從空間極錐無滑動地滾過所形成的運動(見剛體定點轉動)。滾動的情況分為外接和內接兩種,分別如圖1和圖2所示。一般情況下的剛體 這種剛體繞固定點的純慣性運動可用分析法或幾何法求解。①分析法...
和軸的夾角稱為剛體的自轉角;和軸之間的夾角稱為進動角;軸和軸之間的夾角稱為剛體的章動角。、、都叫做歐拉角,因此,剛體定點運動的運動方程可用三個歐拉角的時間函式來表示:。剛體上點的速度和加速度設任一瞬時剛體的角速度矢量為,...
從而最後求得解析解.記定點為0,取固定於地球的坐標係為o帳,設o軸鉛垂向上;並設隨剛體運動的坐標係為Oxyz,其各軸重合於剛體對O的慣量主軸.J‑Jz,J3依次為剛體對二軸、y軸、z軸的轉動慣量,x<ya,z是剛體質心在動坐標系...
連續變化的舞姿轉、 雙腿立轉(向上沖轉)、 單扛手點轉、 平轉、 墊步平轉(三步轉)、 雀跳轉(又名喜鵲轉和屈膝轉)、 並腿跳平轉、 並腿跳蹲轉。所有的技巧轉動都需要定點才能展現優美的舞姿。也可以減少轉動導致的暈眩。
對於一個轉動的輪子,一方面其質心在進行平動,另一方面輪子還在繞著質心轉動,對於這個具體的例子,一般把輪子繞質心轉動的動能稱為轉動動能。定義 對於一個繞定點轉動的物體,其(轉動)動能為 其中 為物體的轉動慣量,於是物體的轉動...
歐拉角Eulerian angles用來確定定點轉動剛體位置的3個一組獨立角參量,由章動角 θ、旋進角(即進動角)ψ和自轉角j組成。為歐拉首先提出而得名。它們有多種取法,下面是常見的一種。如圖3所示,由定點O作出固定坐標系 Oxyz和固連於...
在平面內,一個圖形繞著一個定點轉動一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉。這個定點叫做旋轉中心,轉動的角度叫做旋轉角,如果一個圖形上的點A經過旋轉變為點A',那么這兩個點叫做旋轉的對應點。定義 在平面內,將一個圖形繞一個...
軸轉也叫撇轉。它是一隻腳做定點轉動,而另一隻腳做動點轉動的圓周運動。軸轉時腳與膝往往表現為邊轉邊降。軸轉之前,先進行從低位向高位的旋轉,然後再進行從高位到低位的軸轉。退步左軸轉 退步左軸轉是一種右腳低位後退,到位落...
僅在剛體的慣性橢球迴轉對稱,而且初始狀態有繞迴轉軸的高速自轉情況下,剛體受外力矩作用下的運動才具有較簡單的規律(見剛體定點轉動解法)。歷史上曾對剛體在重力作用下繞一固定點轉動的問題進行過長期的研究,即使對這種簡單問題,要...
本章研究剛體的定點轉動。課時 3.1 剛體運動的分類 3.2 剛體定點轉動的數學準備 3.2.1 同一矢量在不同坐標系下的表示(一) (1.1.2)3.2.2 同一矢量在不同坐標系下的表示(二) (3.2.1)3.2.3 定點轉動的代數表示 ...
歐拉動力學方程是剛體動力學的基本方程,剛體定點轉動動力學則是動力學中的經典理論。陀螺力學的形成說明剛體動力學在工程技術中的套用具有重要意義。多剛體系統動力學是20世紀60年代以來由於新技術發展而形成的新分支,其研究方法與經典理論...
剛體在重力作用下,繞旋轉對稱軸上的定點轉動(拉格朗日陀螺)的歐拉動力學方程的解,對三體問題的求解方法有重要貢獻,解決了限制性三體運動的定型問題。拉格朗日對流體運動的理論也有重要貢獻,提出了描述流體運動的拉格朗日方法。方法介紹 拉...
在剛體上取固連坐標系O'x'y'z',並由基點O'作出平動坐標系O'ξηζ(圖1),則剛體對固定坐標系Oxyz的一般運動可被分解成隨基點O'的牽連平動和繞基點O的相對定點轉動。基點O'的三個坐標xO'、yO'、zO',以及O'x'y'z'對O...
旋轉對稱性:如果某圖形繞著某個定點轉動一定角度(小於360°)後能與自身重合,那么這種圖形就叫做旋轉對稱圖形。(結合網路及教輔書籍)假設初始點P=(Xo,Yo)T 中心點O(Cx,Cy)T 矩陣A[2×2]= (T表示轉置,θ為從P到P'的旋轉...
剛體的平面運動可由質心C在平面上相對固定坐標系Oxy的運動和剛體繞過C並同固定平面垂直的CZ軸的轉動合成。剛體繞CZ軸旋轉的轉動慣量是常值I。根據質心運動定理以及繞質心的動量矩定理,可建立剛體平面運動的微分方程。剛體定點轉動剛體繞...
從而式(2)就和轉子無自轉時的單軸轉動微分方程一樣-式(1)可用來確定外力矩M,它等於陀螺力矩 上述近似理論足以解釋高速自轉陀螺儀的全部動力學特性。地球作為一個陀螺,它的姿態攝動也可以由此得到說明(見剛體定點轉動解法)。原理 ...
陀螺進動,簡單來說,是指陀螺被抽動之後,除了本身自旋之外,還有在地面上繞行,直至倒地為止的這種繞行運動。進動現象 如圖1所示,設一陀螺以角速度 ω 繞其對稱軸(自旋軸)S 高速旋轉,其轉動慣量為 I ,角動量為 L 。試驗發現,...
剛體運動按運動的特性又可分為平動、繞定軸轉動、平面平行運動、繞定點轉動和一般運動。運動學為動力學、機械學提供理論基礎,也是自然科學和工程技術必需的基礎知識。運動學是理論力學的一個分支學科,它是運用幾何學的方法來研究物體的...
將歐拉動力學方程同歐拉運動學方程(見歐拉角)結合在一起,就構成求解剛體定點轉動的封閉的運動微分方程組。它是由6個一階非線性微分方程組成;從中消去ω′x、ω′y、ω′Z,可得到對歐拉角θ、ψ、φ的3個二階非線性微分方程。尋...
歐拉運動學方程是描述剛體運動的微分方程,在剛體繞定點運動中,反映角速度和歐拉角關係的方程,該方程在剛體繞定點運動的研究中有重要地位。基本介紹 假定剛體固結參考系 在慣性參考系中有旋轉運動,瞬時旋轉角速度為 ,三個分量記為 ...
剛體上任選一點A(通常是質心,見圖)作為基點,過基點A作平移坐標系Ax1 y1z1,則剛體的一般運動可看成隨基點A相對定坐標系Oξηζ的平移運動與繞基點A的定點轉動的合成,因此剛體一般運動的運動方程為:根據點的複合運動的速度...
在平面內,將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度,這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動,其中對應點到旋轉中心的距離相等...
各剛體之間的連線物稱為鉸,不同形式的鉸允許所連線的剛體作不同的相對運動,如滑移、定軸轉動、定點轉動、純滾動、又滾又滑等。許多複雜機械系統,如果變形對於運動的影響可以忽略,則都可以看成多剛體系統,如飛機起落架機械臂、坦克...
2.1 定點轉動剛體角位置的表示方法 2.2 慣性技術中的常用坐標系 2.3 地球參考橢球及地球重力場特性 第3章 慣性儀表陀螺儀 3.1 陀螺儀的定義及分類 3.2 剛體轉子陀螺儀的基本理論 3.3 典型剛體轉子陀螺儀 3.4 新型陀螺儀 第...