定性微分對策

定性微分對策(qualitative differential game)雙方為實現某一結局的競爭對策.它是微分對策中的另一基本問題，和定量微分對策相比，它不研究某一性能指標的極值，而是研究某種結局能否實現.設A,B兩方的相對運動方程為

給定一目標集必(x)鎮0，若滿足此條件，則目標實現，對策結束.A方要選取其策略u，力圖實現此條件，B方則選v，力圖不實現此條件.定性微分對策是能控制問題從單方向雙方的擴展.定性微分對策由雙方參與，各自選取控制，進行到達目標的競爭.能控制問題只是一方參與，研究選取控制，使初始狀態能否達到目標集.見“能控性”條目，兩者相比，可知能控性是定性微分對策的特例.從定性微分對策的極值性質(參見“定性微分對策的極值性質”)可知，定性微分對策可化為兩個極值問題.定量微分對策也是兩個極值問題(參見“定量微分對策”)，即

這樣，就可將這兩類微分對策問題統一於它們的極值性質，從而可用統一的方法處理，得出同一形式的結論，即最優策略所應滿足的必要條件都以某種極值原理的形式表達，都用哈密頓函式的極值描述，當然，其中有相應的區別.