《大規模非負矩陣分解的最佳化模型和並行算法研究及套用》是依託中國科學院大學，由韓叢英擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：大規模非負矩陣分解的最佳化模型和並行算法研究及套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：韓叢英
- 依託單位：中國科學院大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
自D.D.Lee等人於1999年在《Nature》上提出非負矩陣分解（NMF）後，NMF就引起科學界的廣泛關注而且已被成功套用於圖像處理、生物醫學、文本聚類和語音信號處理等諸多領域。但是現有分解模型不是一般模型，其目標函式和約束不能普遍表示套用問題，並且針對大規模數據集，已有算法存在很大的局限性。本課題主要研究大規模非負矩陣分解模型和並行算法及其在圖像壓縮和特徵提取中的套用。首先，考慮分解前後數據的誤差及分解後數據的長度，構造非負矩陣分解的一般矩陣最佳化模型；其次，基於變換後的特殊模型，針對大規模數據集，運用塊坐標下降的思想，研究雙層並行分解算法；提出基於有效識別函式與擬牛頓算法相結合的分解算法，從理論上證明此類算法的收斂性及終止規則；通過增加稀疏約束，將問題轉變為二階錐規劃，研究並行內點分解算法；最後，結合二維NMF分解思想，運用並行分解算法進行圖像壓縮和特徵提取。
結題摘要
本項目主要研究內容是大規模非負矩陣分解的最佳化模型和並行算法以及在指紋圖像中的套用。首先，對於大規模的非負矩陣最佳化模型，考慮圖像變換前後的集合距離相近性不變的特性引入正則項，提出了一種圖正則化的普適非負矩陣分解模型，修正了原有交替方向算法的更新規則，從而證明了算法的全局收斂性；然後，研究高維數據表示中局部嵌入流形的幾何表示特性，建立基於局部線性嵌入的非負矩陣分解模型，此類模型在人臉識別庫上聚類效果顯著；利用非負矩陣分解算法代替梯度方法求解初始指紋方向場，實驗結果表明此方法是可行的，並且在標準化的指紋庫上顯示非負矩陣分解算法求解指紋方向場比梯度方法和修正的梯度法效果好；結合稀疏表示非負矩陣分解算法產生指紋圖像的旋轉不變特徵，基於此穩定特徵進行指紋精確分類；結合稀疏表示和非負矩陣分解模型設計新的指紋壓縮算法；研究非負矩陣分解在交替方向的算法框架下，提出了求解非負矩陣最佳化模型的並行算法，從理論上證明了算法的全局收斂性，並且在GPU的環境下用CUDA進行編程驗證並行算法是有效的。
