《大學數學》是機械工業出版社2016年出版的圖書，作者朱興萍、賀勇、馬麗傑。
基本介紹
- 書名：大學數學
- 作者：朱興萍 賀勇 馬麗傑
- ISBN：978-7-111-54881-2
- 定價：45.0
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2016-09-28
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄信息,
內容簡介
本書內容分為三篇，第一篇為微積分，主要內容有：函式、極限與連續，微分學，積分學，多元函式微積分，微分方程，無窮級數；第二篇為線性代數，主要內容有：行列式，矩陣，線性方程組；第三篇機率論與數理統計，主要內容有：隨機事件與機率，隨機變數及其分布，隨機變數的數字特徵，數理統計的基本概念，參數估計。本書主要適用於本科院校經濟管理類專科生，同時也適合高職院校學生選用。
目錄信息
前言
第一篇 微積分
第1章 函式、極限與連續1
1.1 函式1
1.1.1 集合與區間1
1.1.2 函式的概念2
1.1.3 初等函式4
1.1.4 具有某些特性的函式5
1.1.5 經濟學中的常用函式6
習題1 18
1.2 極限的概念8
1.2.1 數列的極限8
1.2.2 函式的極限10
習題1.2 12
1.3 極限的運算法則12
1.3.1 極限的四則運算法則12
1.3.2 極限的複合運算法則14
1.3.3 極限存在準則和兩個重要極限14
習題1.3 17
1.4 無窮小（量）和無窮大（量）18
1.4.1 無窮小（量）18
1.4.2 無窮大（量）18
1.4.3 無窮大量與無窮小量的關係19
1.4.4 無窮小的比較19
習題1.4 21
1.5 函式的連續性22
1.5.1 函式的連續性概念22
1.5.2 初等函式的連續性24
1.5.3 閉區間上連續函式的性質25
習題1.5 26
總習題1 27
第2章 微分學29
2.1 導數29
2.1.1 導數的概念29
2.1.2 導數的幾何意義31
2.1.3 可導與連續的關係32
2.1.4 導函式32
習題2.1 33
2.2 函式的求導法則34
2.2.1 函式的和、差、積、商的求導法則 34
2.2.2 反函式的求導法則35
2.2.3 複合函式的求導法則35
習題2.2 37
2.3 隱函式及由參數方程所確定函式的導數37
2.3.1 隱函式的導數37
2.3.2 由參數方程所確定函式的導數38
習題2 339
2.4 高階導數39
習題2.4 42
2.5 函式的微分42
2.5.1 微分的概念42
2.5.2 微分的幾何意義44
2.5.3 微分的運算44
2.5.4 微分在近似計算中的套用45
習題2 546
2.6 函式的單調性、極值和最值46
2.6.1 函式的單調性46
2.6.2 函式的極值49
2.6.3 函式的最值50
習題2 651
2.7 洛必達法則52
2.7.1 00型未定式52
2.7.2 ∞∞型未定式53
習題2.7 54
2.8 導數在經濟學中的套用55
2.8.1 邊際分析55
2.8.2 彈性概念57
習題2.8 59
總習題2 60
第3章 積分學62
3.1 不定積分的概念與性質62
3.1.1 原函式與不定積分的概念62
3.1.2 基本積分表63
3.1.3 不定積分的性質64
習題3 165
3.2 換元積分法66
3.2.1 第一換元積分法（湊微分法）66
3.2.2 第二換元積分法68
習題3 270
3.3 分部積分法71
習題3 373
3.4 定積分的概念與性質73
3.4.1 定積分問題舉例73
3.4.2 定積分的概念75
3.4.3 定積分的幾何意義76
3.4.4 定積分的性質77
習題3 478
3.5 微積分基本定理79
3.5.1 變上限函式及其導數79
3.5.2 牛頓 萊布尼茨公式80
習題3.5 81
3.6 定積分的換元積分法和分部積分法81
3.6.1 定積分的換元積分法81
3.6.2 定積分的分部積分法83
習題3 684
3.7 廣義積分85
3.7.1 無窮限的廣義積分85
3.7.2 無界函式的廣義積分86
習題3 788
3.8 定積分的套用88
3.8.1 微元法88
3.8.2 平面圖形的面積89
3.8.3 旋轉體的體積91
3.8.4 經濟上的套用92
習題3.8 93
總習題3 93
第4章 多元函式微積分96
4.1 空間解析幾何簡介96
4.1.1 空間直角坐標系96
4.1.2 點的坐標和距離公式96
4.1.3 曲面與方程97
習題4 199
4.2 多元函式的基本概念100
4.2.1 平面區域100
4.2.2 多元函式的概念100
4.2.3 二元函式的極限101
4.2.4 二元函式的連續性102
習題4.2 102
4.3 偏導數與全微分103
4.3.1 偏導數103
4.3.2 全微分105
習題4.3 106
4.4 複合函式微分法與隱函式微分法107
4.4.1 複合函式微分法107
4.4.2 隱函式微分法108
習題4.4 109
4.5 二元函式的極值110
4.5.1 無條件極值110
4.5.2 條件極值112
習題4.5 112
4.6 二重積分113
4.6.1 二重積分的概念113
4.6.2 二重積分的性質114
4.6.3 二重積分的計算115
習題4.6 118
總習題4 118
第5章 微分方程120
5.1 微分方程的基本概念120
習題5.1 121
5.2 一階微分方程121
5.2.1 可分離變數的微分方程121
5.2.2 齊次方程122
5.2.3 一階線性微分方程123
習題5.2 124
5.3 二階常係數線性微分方程125
5.3.1 二階常係數線性微分方程解的結構125
5.3.2 二階常係數齊次線性微分方程的求解126
5.3.3 二階常係數非齊次線性微分方程的求解127
習題5.3 128
總習題5 128
第6章 無窮級數130
6.1 常數項級數的概念和性質130
6.1.1 常數項級數的概念130
6.1.2 級數的性質132
習題6.1 133
6.2 正項級數的判別法133
6.2.1 比較判別法133
6.2.2 比值判別法135
習題6.2 136
6.3 任意項級數136
6.3.1 交錯級數136
6.3.2 絕對收斂與條件收斂137
習題6.3 138
6.4 冪級數138
6.4.1 冪級數及其斂散性138
6.4.2 冪級數的運算與性質140
6.4.3 函式展開成冪級數141
習題6.4 144
總習題6 145
第二篇 線性代數
第7章 行列式147
7.1 n階行列式的概念147
7.1.1 二階、三階行列式147
7.1.2 n階行列式150
習題7.1 153
7.2 行列式的性質和計算153
7.2.1 行列式的性質153
7.2.2 行列式的計算156
習題7.2 158
7.3 克萊姆法則159
習題7.3 161
總習題7 162
第8章 矩陣164
8.1 矩陣的概念164
8.2 矩陣的運算166
8.2.1 矩陣的線性運算166
8.2.2 矩陣的乘法167
8.2.3 矩陣的轉置169
8.2.4 方陣的冪170
8.2.5 方陣的行列式170
習題8.2 170
8.3 逆矩陣171
8.3.1 逆矩陣的定義171
8.3.2 矩陣可逆的條件173
習題8.3 174
8.4 矩陣的初等變換175
8.4.1 矩陣的初等變換的概念175
8.4.2 初等矩陣177
8.4.3 求逆矩陣的初等變換法179
習題8.4 180
8.5 矩陣的秩180
8.5.1 矩陣的秩的概念180
8.5.2 矩陣秩的求法181
習題8.5 183
總習題8 183
第9章 線性方程組185
9.1 利用消元法求解線性方程組185
習題9.1 190
9.2 向量組及其線性組合190
9.2.1 n維向量及其線性運算190
9.2.2 向量組的線性組合192
9.2.3 向量組的線性相關性193
習題9.2 195
9.3 向量組的秩196
9.3.1 向量組的極大線性無關組與向量 組的秩196
9.3.2 向量組的秩與矩陣秩的關係197
9.3.3 向量組的秩及極大無關組的 求解197
習題9.3 198
9.4 線性方程組解的結構198
9.4.1 齊次線性方程組解的結構198
9.4.2 非齊次線性方程組解的結構203
習題9.4 206
總習題9 207
第三篇 機率論與數理統計
第10章 隨機事件與機率209
10.1隨機事件及其運算209
10.1.1 隨機現象209
10.1.2 隨機事件和樣本空間209
10.1.3 隨機事件的關係與運算210
習題10.1 212
10.2 事件的機率212
10.2.1 頻率與機率212
10.2.2 古典機率214
10.2.3 機率公理化定義與性質215
習題10.2 217
10.3 條件機率 218
10.3.1 條件機率與乘法公式218
10.3.2 全機率公式與貝葉斯公式220
習題10.3 222
10.4 事件的獨立性223
10.4.1 事件的獨立性的概念223
10.4.2 n重貝努里試驗225
習題10.4 226
總習題10 227
第11章 隨機變數及其分布230
11.1 隨機變數及其分布函式230
11.1.1 隨機變數的概念230
11.1.2 隨機變數的分布函式232
習題11.1 234
11.2 離散型隨機變數234
11.2.1 離散型隨機變數及其分布律234
11.2.2 常見離散型隨機變數的分布237
習題11.2 240
11.3 連續型隨機變數240
11.3.1 連續型隨機變數及其機率密度240
11.3.2 常見的連續型隨機變數的分布242
習題11.3 248
11.4 隨機變數函式的機率分布249
11.4.1 離散型隨機變數函式的機率 分布249
11.4.2 連續型隨機變數函式的機率 分布250
習題11.4 253
總習題11 253
第12章 隨機變數的數字特徵 256
12.1 數學期望256
12.1.1 離散型隨機變數的數學期望256
12.1.2 連續型隨機變數的數學期望258
12.1.3 數學期望的性質260
習題12.1 261
12.2 方差261
12.2.1 方差的定義261
12.2.2 常見隨機變數的方差262
12.2.3 方差的性質263
習題12.2 264
總習題12 264
第13章 數理統計的基本概念267
13.1總體和樣本267
13.1.1 總體與個體267
13.1.2 樣本267
13.2 統計量269
13.2.1 統計量的概念269
13.2.2 常用統計量270
13.2. 3 三大抽樣分布270
13.2.4 正態總體樣本均值與方差的 分布274
習題13.2 275
總習題13 275
第14章 參數估計278
14.1 參數的點估計278
14.1.1 矩估計法278
14.1.2 極大似然估計281
14.1.3 點估計的評價標準284
習題14.1 286
14.2 參數的區間估計287
14.2.1 置信區間的概念287
14.2.2 單個正態總體參數的置信 區間289
習題14.2 292
總習題14 293
附錄 295
附錄A 基本初等函式的圖形295
附錄B 積分表295
附錄C 標準常態分配函式數值表304
附錄D 泊松分布的數值表305
附錄E χ2分布表307
附錄F t分布表310
附錄G F分布表311
附錄H 習題
參考答案317
參考文獻337
