《大學數學—線性代數與機率統計》是一本2018年9月出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：大學數學—線性代數與機率統計
- 作者：朱奮秀 錢瓏 劉雲芳
- 出版社：武漢理工大學出版社
- 出版時間：2018年09月01日
- 頁數：136 頁
- 定價：29 元
- 開本：16 開
- ISBN：978-7-5629-5798-0
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書的主要內容包括行列式，矩陣，初等變換與解線性方程組，隨機事件及其機率，隨機變數及其分布，隨機變數的數字特徵，數理統計的基礎知識，參數估計與假設檢驗。
圖書目錄
第1章行列式1 §1.1行列式的概念1 1.1.1二階行列式的引入1 1.1.2三階行列式2 1.1.3n階行列式的定義3 習題1.14 §1.2行列式的性質5 習題1.27 §1.3行列式的計算8 1.3.1化三角形法8 1.3.2降階法9 習題1.310 §1.4克拉默法則11 習題1.413 總複習題一13
第2章矩陣16 §2.1矩陣的概念和運算16 2.1.1矩陣的定義17 2.1.2矩陣的加法運算18 2.1.3數與矩陣的乘法19 2.1.4矩陣與矩陣的乘法19 2.1.5矩陣的冪21 習題2.122 §2.2轉置矩陣及方陣的行列式22 2.2.1矩陣的轉置22 2.2.2方陣的行列式23 2.2.3伴隨矩陣24 習題2.225 §2.3逆矩陣25 習題2.328 總複習題二29
第3章初等變換與解線性方程組32 §3.1初等變換解線性方程組32 習題3.136 §3.2初等變換的套用37 3.2.1求方陣A的逆矩陣37 3.2.2解矩陣方程37 習題3.238 §3.3矩陣的秩39 習題3.340 §3.4線性方程組的解的定理40 3.4.1齊次線性方程組40 3.4.2非齊次線性方程組41 習題3.443 總複習題三43
第4章隨機事件及其機率46 §4.1預備知識排列與組合46 4.1.1兩個基本原理46 4.1.2排列與組合47 習題4.148 §4.2隨機事件49 4.2.1隨機現象49 4.2.2隨機事件概述50 4.2.3事件的運算50 4.2.4事件的運算律51 習題4.251 §4.3隨機事件的機率52 4.3.1事件的頻率52 4.3.2機率的公理化定義及其性質52 4.3.3古典機率53 4.3.4幾何概型55 習題4.355 §4.4條件機率與全機率公式56 4.4.1條件機率的概念56 4.4.2乘法公式57 4.4.3全機率公式58 4.4.4貝葉斯(Bayes)公式59 習題4.460 §4.5事件的獨立性61 4.5.1兩個事件相互獨立61 4.5.2多個事件的獨立性62 習題4.563 總複習題四63
第5章隨機變數及其分布65 §5.1隨機變數的概念65 §5.2離散型隨機變數66 5.2.1離散型隨機變數的概念及其分布律66 5.2.2常見的離散型隨機變數的分布66 習題5.268 §5.3隨機變數的分布函式69 5.3.1分布函式69 5.3.2分布函式的性質70 習題5.370 §5.4連續型隨機變數70 5.4.1連續型隨機變數的概念及性質70 5.4.2常見的連續型隨機變數72 習題5.473 §5.5常態分配73 5.5.1一般常態分配73 5.5.2標準常態分配74 習題5.575 總複習題五76
第六章隨機變數的數字特徵78 §6.1數學期望78 6.1.1離散型隨機變數的數學期望78 6.1.2連續型隨機變數的數學期望79 6.1.3隨機變數函式的數學期望79 6.1.4數學期望的性質81 習題6.181 §6.2方差82 6.2.1方差的概念82 6.2.2方差的計算82 6.2.3方差的性質84 習題6.284 §6.3大數定律和中心極限定律84 6.3.1切比雪夫（Chebyshev）不等式84 6.3.2大數定律85 6.3.3中心極限定理86 習題6.387 總複習題六87
第7章數理統計的基礎知識89 §7.1數理統計的基本概念89 7.1.1總體與總體分布89 7.1.2樣本89 7.1.3統計量90 習題7.191 §7.2常用統計分布91 7.2.1分位數91 7.2.2χ2分布92 7.2.3t分布93 7.2.4F分布93 習題7.295 §7.3正態總體的抽樣分布95 7.3.1抽樣分布95 7.3.2單正態總體的抽樣分布95 習題7.396 總複習題七97
第8章參數估計與假設檢驗98 §8.1參數估計98 8.1.1點估計98 8.1.2區間估計99 習題8.1103 §8.2假設檢驗103 8.2.1假設檢驗的基本概念103 8.2.2正態總體的假設檢驗105 習題8.2107 總複習題八108
附錄1習題參考答案109
附錄2標準常態分配表120
附錄3t分布表122
附錄4χ2分布表124
附錄5F分布表127
