相關詞條
- 多項式同構
[1] 多項式同構(polynomially isomorphic)集合關於多項式可計算的一種分類.設A,B為兩個集合,若存在一個一一對應的函式f,使f和少’都是多項式時間可計算的,並且f [A} -B,則稱A和B為多項式同構或P同構的,記A-PB.伯爾曼(Berman,...
- 亞歷山大多項式
。有關更高亞歷山大多項式的這種方法的詳細論述可以在Crowell&Fox(1963)一書中找到。多項式的基本屬性 亞歷山大多項式是對稱的: 為所有結K.從定義的角度來看,這是龐加萊二元同構的表現 哪裡 是分數場的商 通過 ,被認為是 模組,在...
- 霍爾多項式
霍爾多項式(Hall's polynomial)也稱哈爾多項式、Hall多項式,是對循環差集的一種刻畫,當G為v階循環群時,群環ZG與多項式環Z[x]/(xv-1)同構.若D={d1,d2,…,dk}為G的一個差集,則D的群環刻畫T(D)對應於Z[x]/(xv-1)中的...
- 多項式分裂域
擴展域L是在K上的最小維度的擴展,其中p分裂。 可以看出,這樣的分裂域存在並且是同構的。 這種同構的自由度被稱為p的伽羅瓦群(如果我們假設它是可分離的)。 [2] 事實 編輯 作為K上的一組多項式p(X)的分裂域的擴展域L被稱為K...
- 無向圖同構的判定研究
無向圖同構的判定研究論文摘要 編輯 語音 在圖論中,圖同構是一個非常重要的問題,是一個N-P問題,在現實中有非常廣泛的套用。根據許多的研究結果表明,這類問題應該有多項式時間複雜性的算法。只要其中一個問題能夠解決,其他的問題都能夠...
- 多項式時間多一可化歸
A,蕊rmAz乙Az鎮rA,,則稱A,和A:為P-m等價的,並記為Al三mAi= Az.此時,A,和A:的“難度”相當.P-m等價的兩個集合也常稱為多項式等價或簡稱屍等價.值得指出的是,任何NP完全集都是P等價的.但目前尚不知它們是否都是屍同構的...
- 希爾伯特基定理
—換言之,都是有限多個超曲面的交集。如果A是有限生成的R代數,那么我們可以得出A同構於R上n元多項式環的商環。希爾伯特基定理蘊涵了必須是有限生成的理想。換言之,A是有限表現的。
- 二次型
二次型(quadratic form):n個變數的二次多項式稱為二次型,即在一個多項式中,未知數的個數為任意多個,但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要內容之一,它起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究...
- 向量空間
向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象化,形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如,實係數多項式的集合在定義適當的運算後...
- 五次曲線
在數學中,平面實數代數曲線是歐幾里得平面上的坐標集合,其坐標是兩個變數中的一些多項式的零點。 更一般來說,代數曲線是相似的,但是可以嵌入在較高維度空間中或者在一些更通用的場上被定義。五次曲線(quintic curve)是數學中一種常見...
- 高等代數習題集
5. 線性空間的同構 6. 綜合提高題型 第七章 線性變換 1. 線性變換的定義與性質 2. 線性變換的矩陣 3. 特徵值與特徵向量 4. 對角矩陣 5. 線性變換的值域、核與不變子空間 6. 最小多項式 ...
- 近世代數講義
1.9 有限循環群的自同構和Euler函式 1.10 群作用 第2章 環和域的基本知識 2.1 基本定義 2.2 理想和商環 2.3 環的同態 2.4 域的基本知識 第3章 多項式和有理函式 3.1 單變數多項式 3.2 帶餘除法 3.3 多變數多項式 ...
- 代數學(上冊)
4內自同構及正規子群 5自同構群 6p群及西洛定理 7若當-荷德定理 8對稱群 第三章 多項式 1域與環 2多項式環及比域 3多項式環的唯一分解定理 4對稱式,結式及判別式 5理想 第四章 線性代數 1向量空間 2基及維數 3線性變換...
- 線性代數 (第2版)(2010年中國科學技術大學出版社出版的圖書)
本書是作者在中國科學技術大學數學系多年教學的基礎上編寫成的.它由多項式、行列式、矩陣、線性空間、線性變換、Jordan標準形、Euclid空間、酉空間和雙線性函式等九章組成.在內容的敘述上,力圖做到矩陣方法與幾何方法相併重.每章都配有...
- 近世代數及其套用
1.2.2同態與同構映射11 1.3關係與等價關係13 1.3.1關係13 1.3.2等價關係15 1.4數論基礎17 1.4.1輾轉相除法17 1.4.2模運算20 1.5多項式基礎26 1.5.1多項式的概念26 1.5.2多項式的帶餘除法27 1.5.3多項式的輾轉相...