多變數實驗設計（Multiple-Variable Experiment）考察兩個或兩個以上的自變數（或因素）對因變數的影響，包括多因素組間實驗設計、多因素組內實驗設計和混合實驗設計。
基本介紹
- 中文名：多變數實驗設計
- 外文名：Multiple-Variable Experiment
- 又名：多因素實驗設計
- 考察方面：考察多個自變數對因變數的影響
詞語含義,組間實驗,組內實驗,混合實驗,實驗優缺點,解決方法,
詞語含義
在心理學實驗設計中，一類實驗設計是考察單一自變數（或稱為因素）對因變數的影響，這類實驗設計稱為單變數實驗設計（Single-Variable Experiment）。另外一類實驗設計是考察兩個或兩個以上的自變數（或因素）對因變數的影響，這類實驗設計稱為多變數試驗設計（Multiple-Variable Experiment）。多變數實驗設計包括多因素組間實驗設計、多因素組內實驗設計和混合實驗設計。
組間實驗
多因素組間實驗設計是單因素組間實驗設計的擴展。在多因素完全隨機實驗設計中，基本方法是：隨機取樣被試，並將參加實驗的被試分為若干個實驗處理組，每組被試分別接受一種實驗處理水平的結合。
我們以兩因素完全隨機實驗設計舉例，表1中自變數A因素有兩個水平，B因素有四個水平。兩個因素共有2×4=8種處理水平的結合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。將被試隨機分為八組，每組被試接受一個自變數實驗處理水平的結合。實驗設計的基本思想是，由於實驗處理前，被試是隨機分配給各實驗處理組的，因而保證了各組被試實驗之前無差異。實驗處理後測量到的差異可能來自A因素、B因素，或來自A因素與B因素的互動作用。
表1 兩因素完全隨機實驗設計舉例
實驗處理水平的結合 | 後測 | ||
實驗組1 | A1B1 | Y | |
實驗組2 | A1B2 | Y | |
實驗組3 | A1B3 | Y | |
實驗組4 | A1B4 | Y | |
實驗組5 | A2B1 | Y | |
實驗組6 | A2B2 | Y | |
實驗組7 | A2B3 | Y | |
實驗組8 | A2B4 | Y | |
組內實驗
多因素組內（被試內）實驗設計是單因素組內實驗設計的擴展。在多因素被試內實驗設計中，基本方法是：隨機取樣被試，參加實驗的被試接受全部實驗處理水平的結合。
以兩因素被試內實驗設計舉例，表2中自變數A因素有兩個水平，B因素有四個水平。兩個因素共有2×4=8種處理水平的結合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。參加實驗的每個被試接受所有自變數實驗處理水平的結合。實驗設計的基本思想是，由於每個被試接受所有的試驗處理水平的結合，因而實驗處理後測量到的差異應當來自A因素、B因素，或來自A因素與B因素的互動作用。
實驗處理水平的結合 | A1B1 | A1B2 | A1B3 | A1B4 | A2B1 | A2B2 | A2B3 | A2B4 |
被試1 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
被試2 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
被試3 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
被試4 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
被試5 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
...... |
混合實驗
在多因素實驗設計中，當兩個或多個因素均為被試間因素時，我們稱之為組間或被試間實驗設計，當兩個或多個因素均為被試內因素時，我們稱之為組內或被試內實驗設計。然而，還有一種可能性，多因素實驗設計中的自變數既包含有被試間因素，又包含有被試內因素，這種情況我們稱之為混合實驗設計（Mixed Factorial Design）。
混合實驗設計的基本方法是，首先確定實驗中的被試間因素和被試內因素，將被試按被試間因素的水平數隨機分組，然後，每組被試接受被試間因素的某一處理水平與被試內因素所有處理水平的結合。我們仍以兩因素混合實驗設計舉例，表3中自變數A因素是被試間因素，有兩個水平，B因素是被試內因素，有四個水平。兩個因素共有2×4=8種處理水平的結合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。按照被試間因素的水平數，被試應隨機分為兩組，實驗組1接受A1水平與B因素所有水平的結合，即A2B1，A2B2，A2B3和A2B4。
B因素（被試內） | B1 | B2 | B3 | B4 | |
被試 | A因素（被試間） | ||||
實驗組1 | A1 | Y | Y | Y | Y |
實驗組2 | A2 | Y | Y | Y | Y |
混合實驗設計的基本思想是：一方面，由於有自變數成為被試內因素，每個被試接受多次實驗處理，因此在一定程度上減少了被試之間個體差異可能造成的實驗誤差，與被試間實驗設計相比，混合設計可以節省被試。另一方面，由於有自變數是被試間因素，因此不至於每個被試由於接受實驗處理次數過多而造成疲勞、學習等效應。
實驗優缺點
優點：（1）突出優點是它能夠研究多個變數之間的互動作用（Interaction）。（2）由於多變數實驗設計考察的影響自變數的因素較多，因此，得出的結論與實際情況更為接近，結果的推論性也相應提高。（3）在統計分析方法上，多數的參數推論統計分析方法都可以用於比較自變數的不同水平之間的顯著效應，針對不同類型的因素實驗設計，還有相應的方差分析方法，並可以通過多重比較方法對結果進行進一步的分析。
缺點：（1）需要耗費更多的人力、時間、物力和財力。（2）選擇的因素和因素水平過多時，主試或實驗者對實驗的實施過程可能會失去良好控制。（3）結果解釋的複雜性。多變數實驗設計的方差分析結果包括各因素的主效應和互動作用，因素和因素的水平越多，主效應和互動作用的解釋就越困難。
解決方法
一種常用的方法是在確認分解的各因素之間不存在互動作用的前提下，將複雜的多變數實驗設計分解為若干個單因素和簡單的多因素實驗設計，分多次實施實驗，然後再將多個實驗獲得的數據放到一起進行分析和討論，這樣就減少了由於實驗設計的複雜給主試和實驗者實施實驗帶來的困難，提高了實驗者對實驗過程的可控性。
