《多複變函數論的全純映射理論》是依託山東大學,由文濤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:多複變函數論的全純映射理論
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:文濤
- 依託單位:山東大學
- 負責人職稱:副教授
- 批准號:18770435
- 研究期限:1988-01-01 至 1991-12-31
- 申請代碼:A0210
- 支持經費:1.3(萬元)
《多複變函數論的全純映射理論》是依託山東大學,由文濤擔任項目負責人的面上項目。
《多複變函數論的全純映射理論》是依託山東大學,由文濤擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 按預期計畫圓滿完成各項研究內容。主要有:粘土礦物表面改性研究和改性粘土與赤潮生物作用機制研究。建立了粘土顆粒與赤潮生物作用模型;提出了提高粘土礦物絮凝能力的表面改性理論;製備出具有高效絮凝能力的陽離子粘土體系,絮凝...
多複變函數論有很多不同的研究方向,大體上有:1.積分表示,2.運算元理論,3.奇點理論,4.值分布理論,5.逼近理論,6.函式空間理論和調和函式論,7.全純開拓,8.施坦流形理論,9.雙全純映射的幾何理論,10.域的分類理論,11.自守函式論,12.亞純函式和亞純映射理論,13.復空間理論等。發展 從歷史上來看,...
《多復變中的逆緊全純映射和全純函式Schwarz-Pick估計》是依託浙江師範大學,由劉洋擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 逆緊全純映射問題是多複變函數論近30年一個發展迅速的熱門分支,起源於五、六十年代 Stein和Rremmert對一般的復空間之間逆緊映射的研究。 該問題的核心是有界域之間逆緊全純映射的存在...
一是多復變的全純影射Nevanlinna理論與唯一性定理,另一個是不變度量。前者是近20餘年來的多複變函數論研究的熱點之一。本項目主要致力於研究從C^n到CP^N中涉及活動超平面,一般朝曲面或除子的唯一性問題以及關於一般朝曲面或除子的虧量的研究。後者致力於研究擬凸域上不變度量的邊界漸近行為以及它們之間的相互...
多複變函數理論是當代數學研究的主流方向之一,發展非常迅速。《多複變函數論基礎/高等學校教材》是學習多複變函數理論的一本入門教材,內容分為六章:多復變數全純函式、全純映射、正交系與Bergman核函式、Cauchy積分公式、全純凸域和擬凸域、a問題及其套用。凡學過數學分析、線性代數、複變函數、實變函式及少許...
多複變函數論是現代數學的主流方向之一. 多復變數全純映射與函式空間是多複變函數論的兩個重要研究領域, 有著十分豐富的研究內容. 本項目以多復變數全純映射與函式空間理論中的某些重要問題為研究對象, 取得的成果主要體現在以下四個方面: 一是獲得了多復變數星形映射或準凸映射的偏差定理, 給出了研究這一問題...
《多復變雙全純映射子族和函式空間中基本不等式的研究》是依託湖州師範學院,由盧金擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 多復變數的幾何函式論和函式空間理論是多複變函數論中重要而又活躍的研究領域,已取得十分豐碩的成果,但仍有許多問題值得深入研究. 本項目在近年來工作的基礎上,擬用泛函分析、微分...
第二卷內容包括多復變數的全純函式理論、全純映射以及復歐氏空間中的子流形等。《複分析導論》可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師,以及相關領域的研究人員參考使用。目錄 第i章 多變數全純函式.1. 復空間 1. 空間cn(1) 2. 最簡單的區域(6)2. 全純函式 3. 全純的概念(11)...
50年代以後,和近代數學的綜合化、抽象化的總潮流相一致,在多複變函數論中用拓撲方法和幾何方法研究全純函式的整體性質的趨勢變得越來越明顯。由J.勒雷引進拓撲學的層及其上同調的概念被迅速而成功地用於多復變。這一概念和H.嘉當早先關於全純函式理想論的研究以及□□的思想結合,導致了凝聚解析層理論的建立。與...
本項目通過引進一些新思路和新方法對離散動力系統的局部理論和整體理論中的一些基本問題進行研究,重點研究映射在不動點附近的動力學性質,如吸性領域的存在性等;critically finite映射的post-critical set結構;吸引子結構;離散和連續動力系統的關聯等。..多變數復動力系統是從多複變函數論中延伸出來的目前的一個研究...
外爾斯特拉斯以冪級數為出發點開展對解析函式的研究。他定義正則函式為可以展開為冪級數的函式,創立了解析開拓理論,並利用解析開拓定義完全解析函式。柯西的方法限於研究完全解析函式的所謂單值分支,必須通過解析開拓才能和外爾斯特拉斯的理論統一起來。多複變函數論 簡稱多復變。它是研究多個獨立復變數的全純函式...
後來人們習慣以i表示,並且稱α+bi為複數。在複數α+bi與平面上的點(α,b)之間可以建立一一對應。 L.歐拉在初等函式中引進了復變數,並給出了著名的歐拉公式 e^ix=cosx+isinx。歐拉公式揭示了三角函式與指數函式間的聯繫。發展 柯西-黎曼方程 一些實際問題也推動著複變函數理論的產生與發展。早在1752年J.le ...
本書包括複數與複變函數、全純函式、全純函式的積分表示、全純函式的Taylor展開及其套用、全純函式的Laurent展開及其套用、全純開拓、共形映射、調和函式和多復變數全純函式等九章內容,講述了複變函數論的基本理論與方法.作為一種嘗試,本書引進了非齊次的Cauchy積分公式,並用它給出了一維問題的解及其套用.本書...
星形映射族的偏差定理和多復變數全純映射的Bloch常數問題等都是多復變數幾何函式論中的研究熱點. 通過本項目的研究, 使我們在多復變數幾何函式論方面形成了自身的特色和優勢, 發展和創新了這一基礎研究領域. 本項目的結果也將進一步豐富多復變數幾何函式論的研究成果, 具有十分重要的理論價值. 經過三年的努力...
特別地,項目組成員最近在復單位球間全純逆緊映射的分類問題和間隙現象等問題上取得了一些進展。在此基礎上,本項目擬進一步研究復單位球上全純逆緊映射的分類問題、次數最佳估計問題和復單位球上具有退化高斯映射的全純逆緊映射問題。這些問題都是多複變函數論和CR幾何中被廣泛關注但尚未解決的問題。本項目希望引入...
20世紀50年代以後,和現代數學的綜合化、抽象化的總潮流相一致,在多複變函數論中用拓撲方法和幾何方法研究全純函式的整體性質的趨勢變得越來越明顯。由勒雷引進拓撲學的層及其上同調的概念被迅速而成功地用於多複變函數。這一概念和H.嘉當早先關於全純函式理想論的研究以及岡潔的思想結合,導致了凝聚解析層理論的...
20世紀50年代以後,和現代數學的綜合化、抽象化的總潮流相一致,在多複變函數論中用拓撲方法和幾何方法研究全純函式的整體性質的趨勢變得越來越明顯。由勒雷引進拓撲學的層及其上同調的概念被迅速而成功地用於多複變函數。這一概念和H.嘉當早先關於全純函式理想論的研究以及岡潔的思想結合,導致了凝聚解析層理論的...
φ=ƒ 的共形映射φ(叫做覆蓋變換)組成一個富克斯群。因此,除去上面幾種特例外,每一個黎曼曲面都可表示成單位圓關於一個富克斯群的商;因而,分式線性變換組成的間斷群(即克萊因群,包括富克斯群)的理論和黎曼曲面理論有緊密的聯繫。若這裡的F是完全解析函式w=g(z)的黎曼曲面,則G(ƒ(t))和Z(ƒ(t))...