多期風險度量與投資分析的隨機最佳化方法

《多期風險度量與投資分析的隨機最佳化方法》是依託西安交通大學，由陳志平擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：多期風險度量與投資分析的隨機最佳化方法
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳志平
• 依託單位：西安交通大學

項目摘要

由於其在金融工程理論中的基礎性作用和在現實金融風險管理與投資分析中的極大實用價值，尋求解決多期風險度量與投資分析的新型有效方法就成為亟待解決的熱點問題。本項目擬以數理金融學、隨機最佳化技術和凸分析理論等作為工具，通過沿新的途徑改進已有度量、建立全新的公理體系等方法來導出恰當度量多期投資金融市場風險的新模型，使其不僅可全面反映各種金融風險因素，且具有良好的數學性質、易於套用，由此克服現有度量模型僅能滿足某一方面要求的致命弱點；構建計算、控制投資風險的隨機規劃模型，以及能靈活兼顧各種市場摩擦因素的多階段投資組合選擇的隨機最佳化模型，設計可有效求解這些最佳化問題的高性能算法；最後，將新模型、新算法用於解決實際中的金融風險管理和投資決策制定問題。研究成果將有力推動金融風險管理和投資分析理論的發展，使真正快速求解現實中的複雜多階段金融管理問題成為可能，並為我國金融市場的有效管理和相關法規的制定提供科學依據

結題摘要

能按研究計畫開展工作，較好地完成了預期研究任務。所取得的主要研究成果如下。為更好地反映多階段金融投資的特點、更恰當地描述投資者行為，首先全面剖析了多期投資框架下現有不同形式強、弱時間相容性概念之間，以及風險度量的時間相容性和投資策略的時間相容性之間的關係，探討了新的時間相容性定義；提出了兩類滿足單調性和凸性的廣義凸風險度量；為克服現有多期風險度量抽象、複雜不易套用的不足，提出了幾類新的、具有較好金融與數學特性的滿足時間相容性的多期風險度量；研究了新多期風險度量下的多階段投資組合選擇問題的建模、求解與套用；基於美國和中國證券市場的實際交易數據，對上述新度量與投資組合選擇模型進行了實證研究，論證了它們的實用性與穩健性。探討了多種不同框架下的多階段投資組合選擇問題的求解方法；探索了從不同角度修正通常的多階段均值—方差模型以尋求更為優異或滿足時間相容性的最優投資策略。針對第二階段補償問題中各個參數的不同隨機狀況，對多種形式的，帶有線性、二次、及風險型補償的兩（多）階段（混合）整數隨機規劃問題的結構特性與定量穩定性進行了系統研究；利用K-means聚類法等技巧，設計了兩種有效生成一般情景樹的實用算法；這些成果為有效求解現實中複雜的多階段投資組合選擇問題提供了理論依據或算法儲備。最後，對與本項目相關的新型績效評估指數、交易者行為與金融泡沫、不確定環境下的多屬性決策問題等進行了研究。