《非期望效用理論框架下的金融隨機最佳化問題研究》是依託南京師範大學，由米輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非期望效用理論框架下的金融隨機最佳化問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：米輝
- 依託單位：南京師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
行為金融是現代金融理論的研究熱點，作為主要成果的秩相依效用理論和前景理論更是引起廣泛的關注，如何在這些非期望效用理論框架下建立符合實際的投資決策模型，給出具體的量化方案，指導人們的投資決策，給隨機最佳化理論帶來了新的挑戰。本項目將在非期望效用理論框架下，利用分位數函式、王-轉換等處理機率扭曲問題的技術以及處理非凸/非凹函式的最最佳化問題的方法，結合隨機控制、非線性期望、風險度量和數理金融方面的理論成果，研究金融市場中的股票、期權投資組合選擇和期權定價問題，系統探討這些問題中涉及到的隨機最佳化難題。主要內容包括：基於非期望效用理論的最優股票投資策略；考慮持有期權頭寸的投資策略；期權的最優持有頭寸以及利用無差異定價原理、風險分解的思想等等，在投資組合模型基礎上建立非期望效用理論下的期權定價模型。本項目的研究不僅可以充實現有的數理金融理論，也將推動隨機最佳化理論的發展。
結題摘要
現代金融保險中的隨機最佳化問題是近年來在數理金融領域研究的前沿熱點問題。本項目致力於在非期望效用理論框架下，建立符合實際的投資決策模型，運用隨機分析的相關理論和方法，研究投資者的最優投資及相關的隨機最佳化問題。我們的研究取得如下研究成果。首先，討論了一類跳擴散金融市場下的損失厭惡投資者的最優投資策略，利用鞅方法和最最佳化技巧，解決了其中的隨機最佳化問題；其次，研究了秩相依效用理論框架下的最優投資和再保險問題；另外，我們研究了保險公司投資於常彈性方差金融市場和購買比例-超額損失組合再保險的最優投資策略；以及以破產機率最小化為目標，考慮公司面臨兩類保險業務下的最優再保險問題；還有，我們討論了指數均值回復金融市場下的最優投資策略和最優再保險問題。研究結果充實了現有的數理金融理論，也為金融保險行業的決策提供了有價值的依據。
