《多時滯微分系統的余維分支分析及套用》是依託河南師範大學，由劉霞擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多時滯微分系統的余維分支分析及套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉霞
- 依託單位：河南師範大學
- 批准號：11601131
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
套用時滯微分方程分支理論分析多時滯微分系統的高余維分支如Bogdanov-Takens分支(簡稱B-T分支)和triple-zero分支等是微分方程分支理論的重要組成部分並具有十分重要的實際意義。研究的核心思想是降維，在分析系統的分支性質時主要用到中心流型定理和標準型理論：根據系統在奇點處不同的余維數得到不同的規範型，由規範型與原系統在奇點附近性質的等價性知原系統的性質。本課題主要研究內容：1. 套用我們已經推導出的多個時滯微分系統的B-T分支和triple-zero分支的二次規範型的係數公式來研究一些高維的神經網路模型或振動系統的性質；2. 推導出具有多時滯微分系統的余維2或3分支的三次截斷規範型的係數公式；3. 分析一些具有多個時滯的生物數學模型的余維2或3分支性質。這些問題是國內外學者共同關注的熱點，我們的深入研究能夠發展和豐富已有的微分方程分支理論。
