《基於時滯微分系統的微弱信號檢測的原理的研究》是依託石家莊鐵道大學，由王秋寶擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於時滯微分系統的微弱信號檢測的原理的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王秋寶
- 依託單位：石家莊鐵道大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
微弱信號檢測一直是工程套用領域的難題。基於非線性理論的檢測方法是一個行之有效的方法，但是大多數用於此類檢測的系統為常微分系統，以及系統狀態變化的閾值的難以確定都使得該方法的套用受到限制。因此構建更加理想的檢測系統，完善相應的理論體系，發展有效的檢測方法，成為科學研究與工程套用中亟待解決的課題。本項目擬在申請人的研究基礎上，將非線性動力學理論與數學理論、信號檢測理論相結合，利用時滯系統更加豐富的動力學行為，將相關的分岔與混沌等抽象理論簡單化、具體化，建立用於微弱信號檢測的時滯微分系統模型，深入研究其各種高余維分岔以及Melnikov混沌，構造能夠保持各種分岔結構的數值方法，然後利用分岔或者混沌的特性確定系統的有關參數的閾值並套用其檢測微弱信號。該項目旨在拓展時滯系統分岔理論的基礎理論研究和套用研究，搭建數學、力學與信息學之間的橋樑，為發展新的微弱信號檢測方法提供理論依據。
結題摘要
在噪聲背景下檢測微弱有效信號並提取相應的特徵是當代科學技術和工程套用中經常遇到的重要挑戰。在實際工程中噪聲往往是寬頻和大強度的，這使得通過抑制噪聲的傳統方法來檢測微弱信號顯得乏力，因此建立工程套用中隨機時滯非線性動力系統的理論體系，發展微弱信號檢測新方法，成為科學與工程研究亟待解決的課題。本項目借鑑經典力學模型，構建了多種隨機時滯動力學模型。在綜合運用非線性隨機動力學和套用數學知識的基礎上，建立了白噪聲、時滯、周期激勵共同作用下微弱信號檢測的研究架構:先構建物理模型或從工程實際中選擇工程模型，找出問題的共性，提煉歸納出一類數學模型，運用隨機動力學和信號處理等相關知識，推導了混沌發生的充分必要條件，闡明了時滯、隨機激勵、周期激勵等對混沌閾值的影響，揭示了系統的轉遷機理，拓展了時滯隨機動力學的研究分析方法。將時滯系統規範型和中心流形理論，隨機均方準則以及隨機平均法等理論套用到系統分岔和動力學行為分析中，套用混沌暫歇性和狀態轉遷以及隨機共振等現象，構建一整套檢測微弱有效信號及特徵提取的方法。該項目旨在拓展時滯隨機微分方程理論的基礎研究和套用研究，發展新的高效計算方法，搭建數學與力學以及信號處理領域之間的橋樑，為解決工程套用中的故障診斷問題提供理論依據。科研成果:發表論文SCI期刊論文檢索4篇，參加國際會議1次，國內會議15次。培養學生:培養了5名碩士，其中2人 在讀。國際合作與交流:與新加坡國立大學、香港理工大學建立了國際合作交流平台
