《基礎數學I（高等數學）》是2014年8月國防工業出版社出版的圖書，作者是沈大慶、馬吉臣。
基本介紹
- 中文名：基礎數學I（高等數學）
- 作者：沈大慶、馬吉臣
- 出版時間：2014年8月
- 出版社：國防工業出版社
- 頁數：198 頁
- ISBN：978-7-118-09661-3
- 定價：29.8 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- 版次：1版1次
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書的主要內容有函式與極限、微分、積分、無窮級數與常微分方程等。課程教學的主要任務是培養學生掌握微積分的基本概念、基本原理及簡單套用；
培養學生使用微積分的方法及數學軟體Matlab分析和解決實際問題的能力。它為後繼課程提供必要的數學知識和工具。本書適合作為套用型高校非數學各專業的基礎課教材和參考書。工科各專業可講授全部內容，需用80課時左右；文科專業可講授去掉星號※的部分，需用64課時左右。建議1/3以上課時在數學實驗室上
目錄
第1章函式與極限1
1.1函式1
1.1.1n維空間1
1.1.2映射2
1.1.3函式2
1.1.4函式的圖形3
1.1.5初等函式7
1.1.6其他函式的例子8
*1.1.7雙曲函式及反雙曲函式簡介10
1.2極限11
1.2.1數列的極限12
1.2.2一般函式的極限13
1.2.3一元、二元函式極限的異同21
1.3函式的連續性22
1.3.1連續函式22
1.3.2二元連續函式25
※1.4向量271.4.1向量的概念27
1.4.2向量的坐標表示和向量的運算27
1.4.3向量的模、方向角、方向餘弦和投影28
1.4.4向量的數量積和向量積28
1.4.5空間平面方程和空間直線方程29
習題一30
第2章微分33
2.1導數和偏導數33
2.1.1引例33
2.1.2導數34
2.1.3偏導數39
2.1.4導數在經濟上的套用44
2.2高階導數和高階偏導數46
2.2.1高階導數46
2.2.2高階偏導數48
2.3微分49
2.3.1一元函式的微分49
2.3.2二元函式的全微分50
2.4導數微分的套用52
2.4.1中值定理52
2.4.2利用微分和全微分作近似計算55
2.4.3一元函式的單調性56
2.4.4一元函式曲線的凹凸性與拐點58
2.4.5一元和多元函式的極值與最值61
※2.4.6微分學的幾何套用75
習題二78
第3章積分學81
3.1定積分81
3.1.1定積分的定義81
3.1.2定積分的性質83
3.1.3微積分基本定理85
3.1.4基本積分公式85
3.1.5廣義積分87
3.2重積分89
3.2.1二重積分89
3.2.2二重積分的計算91
3.2.3三重積分97
3.2.4三重積分的計算98
3.2.5廣義二重積分104
3.3定積分及二重積分的套用105
3.3.1微元法105
3.3.2定積分的套用106
3.3.3重積分的套用113
※3.4曲線積分與曲面積分119
3.4.1對弧長的曲線積分119
3.4.2對坐標的曲線積分的概念123
3.4.3對面積的曲面積分的概念與性質127
3.4.4對坐標的曲面積分的概念129
3.4.5三個重要公式133
習題三139
第4章無窮級數和常微分方程143
4.1數項級數143
4.1.1數項級數的概念143
4.1.2絕對收斂和條件收斂146
4.2冪級數146
4.2.1冪級數的概念、收斂域146
4.2.2冪級數的性質148
4.2.3函式的冪級數展開150
4.2.4利用冪級數做近似計算152
※4.3傅立葉級數簡介154
4.3.1周期為2π的函式的傅立葉級數154
4.3.2周期為2l的函式的傅立葉級數158
4.4常微分方程161
習題四171
附錄Matlab簡介174
習題答案192
參考文獻198
