基本張量（fundamental tensor）是1993年發布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：基本張量
- 外文名：fundamental tensor
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
基本張量
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- 基本張量
基本張量 基本張量（fundamental tensor）是1993年發布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
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《張量學習三講——學習和理解張量的基礎》是2018年03月01日科學出版社出版的圖書，作者是趙松年、於允賢。內容簡介 學習和掌握張量基本知識是研究各種物質和結構的連續介質力學的基礎，當然也是研究晶體結構、廣義相對論的基礎。然而，當前對張量的講述和介紹方式的複雜化傾向，造成理解和運用它的很大困難。本書試圖通過...
- 張量分析(微分運算的一個分支)
張量分析在20世紀上半葉由荷蘭數學家斯豪滕等人進一步發展。符號 第一種克里斯托費爾符號 .第二種克里斯托費爾符號 又 克里斯托費爾符號表示基本張量的導數 克里斯托費爾符號的變換律 矢量協變微分 基矢量的協變導數 逆變矢量的協變導數 協變矢量的協變導數 矢量的協變導數是二階張量 張量協變微分 協變微分法 協...
- 張量分析簡明教程
《張量分析簡明教程》是2010年2月同濟大學出版社出版的圖書，作者是張若京。內容簡介 本書介紹張量分析的基本內容，包括空間曲線坐標系、張量的基本概念和代數運算、張量場論、二階張量以及曲面上的張量。考慮到笛卡兒坐標系的廣泛套用，故最後一章介紹了笛卡兒張量。各章後均有習題，書後有部分習題答案。本書可作為力學...
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- 張量(理論與套用)
從事基礎力學、套用力學、張量分析和數學力學等方面的研究。首創兩點張量抽象記法；在連續介質力學中率先使用Lie導數；得到非線性彈性動力學現存3個精確解中的2個；解決了3個本構基本量的正確定義及內蘊表達，所給出的伸縮張量率被稱為 “郭氏速率定理”；建立了開閉口薄壁桿件的統一理論；提出了對場問題普適可用的“...
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3.1張量場函式(67)3.2克里斯托弗符號(69)3.2.1克里斯托弗符號(70)3.2.2矢量的協變導數(71)3.2.3克里斯托弗符號Γij,k和Γkij的性質(72)3.3張量的協變導數(74)3.4張量的梯度(77)3.5張量的散度和旋度(79)3.6積分公式(81)3.6.1格林公式(82)3.6.2斯托克斯公式(85)3.7連續介質力學基本方程(...
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第十七章 曲線坐標系的變換和基本方程 §17．1 曲線坐標系的變換 §17．2 矢量分量的變換方式 §17．3 度規張量gij §17．4 曲線坐標系下的基本方程 §17．5 用度規張量表示克氏符號 §17．6 克氏符號的變換性質 §17．7 克氏符號的一個重要性質 第十八章 曲線坐標下的協變微分 §18．1 曲線坐標與協變...
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2．5 度量張量的絕對微分 2．6 Eddington張量場 2．7 Riemann-Christoffel張量（曲率張量）及Riemann空間 2．8 梯度、散度、旋度和Laplace運算元 2．9 Euclid空間的體積度量——體元及面元 習題 第三章 曲面張量 3．1 曲面上的Gauss坐標系及坐標變換 3．2 曲面上的張量 3．3 曲面的第一基本型和行列式張量（...
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- 張量空間
是關於V₁，V₂，…，Vₘ的張映射。張映射是構成張量空間的基本要素。多重線性代數 代數學的一個重要分支。可以將它看做是線性代數的發展。它是伴隨著微分幾何、現代分析、群表示論、理論物理、量子力學等學科發展起來的，並且在這些學科中已得到重要的套用。多重線性代數形成為一個學科還是近幾十年來的事，...
- 張量分析及其套用(2004年科學出版社出版書籍)
本書介紹了張量基本概念、張量的代數運算和微分學，Riemann流形上的張量分析和微分運算元，及張量在連續介質力學和物理學中的套用 等。圖書目錄 第1章 張量及其代數運算 第2章 張量分析 第3章 曲面張量和曲面論 第4章 Riemann流形上的張量 第5章 在連續介質力學中的套用 第6章 張量在物理學中的套用 參考 文獻 ...
- 張量分析教程
本書介紹張量分析的基本內容，包括空間曲線坐標系，張量的基本概念和代數運算，二階張量，張量場論以及曲面上的張量。考慮到笛卡爾坐標系的廣泛套用，故最後一章介紹了笛卡爾張量。各章後面均附有習題。本書可供力學專業、套用數學專業以及理工科有關專業的本科生或研究生作為教材使用，也可供有關工程技術人員參考。
- 大學生理工專題導讀——矢量與張量分析
本書適用於理工科的本科生和研究生，也適用於對矢量、張量及它們的套用感興趣的讀者.圖書目錄 導讀 譯者序 前言 致謝 第1章矢量1 1.1基本概念1 1.2笛卡兒單位矢量5 1.3矢量分量6 1.4矢量的加法與數乘運算10 1.5非笛卡兒單位矢量13 1.6基矢量19 1.7習題22 第2章矢量的運算24 2.1數量積24 2.2叉積...
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《張量分析及其在力學中的套用》張量分析是研究連續介質力學的重要數學工具。張量分析及其在連續介質力學中的套用緊密結合工程力學來介紹張量分析的基本理論和實用計算。《張量分析及其在力學中的套用》共分七章，內容包括：矢量與張量，笛卡爾張量，張量場論，張量場函式的導數，張量分析線上彈性理論中的套用，張量分析在...
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1.2 彈性力學的基本假設 2 張量基礎知識 2.1 坐標系和矢量 2.2 張量的定義 2.3 張量代數 2.4 二階張量 2.5 對稱二階張量的譜表示 2.6 張量分析 2.7 積分定理 習題 3 應變分析 3.1 位移場 3.2 變形狀態和應變張量 3.3 應變張量的進一步解釋 3.4 微元體的剛體轉動 3.5 主應變 3.6 體積...
- 廣義相對論基礎(1916年愛因斯坦發表的論文)
6.二階張量與高階張量 7.張量的乘法 8.基本張量 的一些特點 9.測地線方程，粒子的運動 10.通過微分形成張量 11.一些特別重要的情況 12.黎曼-克里斯托弗張量 C.引力場理論 13.引力場中質點運動的方程 14.無物質情況下的引力場方程 15.引力場的哈密頓函式，動量和能量定律‘16.引力場方程的一般形式 17.一般...
- 微結構力學
2．2 張量的基本概念 2．2．1 張量概念的初步 2．2．2 張量的逆變與協變 2．2．3 張量的定義 2．3 矢量和張量的表示方法 2．3．1 矢量和張量分析中的兩個符號法則 2．3．2 特殊的符號張量 2．4 矢量和張量的代數運算 2．4．1 張量的加減 2．4．2 張量與標量相乘 2．4．3 張量乘積 2．5 ...
- 流體力學(上冊)(1982年北京大學出版社出版的圖書)
第一章 場論和張量初步 (A)場論 1．1 場的定義及分類 1．2 場的幾何表示 1．3 梯度——標量場不均勻性的量度 1．4 矢量a通過S面的通量．矢量a的散度．奧高定理 1．5 無源場及其性質 1．6 矢量a沿回線的環量．矢量a的旋度．斯托克斯定理 1．7 無旋場及其性質 1．8 基本運算公式 1．9 哈密頓運算元 ...
- 晶體物理性能的對稱性
近年來，非線性光學和高階耦合的物理效應的廣泛研究和套用，更使這個方法成為固體物理各領域中重要的基本方法。概念 晶體物性張量的空間變換規律 各向異性晶體物理性能的數學描述的手段是張量。晶體的物理性能通常用可測量的物理量之間的關係加以定義。譬如聯繫電流密度和電場強度的晶體電導率；聯繫應力和極化強度的壓電...
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一般地說，對於固體，在外力的作用下，將會產生壓（或張）形變和切形變。因此，要確切地描述固體的這些形變，作用在它的三個互相垂直的面上的力的三個分量的效果。這樣，對應於每一個分力Fx、Fy、Fz、以作用於Ax、Ay、Az三個互相垂直的面，應力F/A有九個不同的分量，因此嚴格地說應力是一個張量。由於流體不...
- 連續介質力學引論(2015年科學出版社出版的圖書)
1.6 張量的基本概念和表示 13 1.6.1 張量的基本概念 14 1.6.2 參考三維空間中協變與逆變基向量的張量表示 14 1.6.3 對稱張量和反對稱張量 14 1.7 標準正交坐標系下張量的坐標變換與剛體旋轉 15 1.7.1 向量的坐標變換 15 1.7.2 向量的剛體旋轉 16 1.7.3 張量的坐標變換 17 1.7.4 張量的...
