張量分析（修訂版）

內容簡介

　　《張量分析（修訂版）》內容包括：第一章張量及張量代數，介紹了仿射空間和仿射坐標系，研究了張量代數的性質；第二章張量分析，討論了曲線坐標系的張量，研究了Riemann空間的張量微積分及Riemann-Christoffel曲率張量等；第三章曲面張量，討論了曲面張量的微分和導數、測地線、半測地線及S-族坐標系等；第四章張量的套用。

　　《張量分析（修訂版）》可作為理工科碩士、博士研究生相關基礎數學課程的教材及廣大科技工作者的參考書。

圖書目錄

第一章張置及張量代數

1．1 仿射空間

1．2 仿射坐標系（斜角坐標系）

1．3 仿射標架的變換

1．4 張量的概念

1．5 張量代數

1．6 歐氏空間

1．7 向量的叉積，Eddington張量

1．8 Ricci符號，廣義KronecKer符號

習題

第二章張量分析

2．1 曲線坐標系

2．2 曲線坐標下的張量

2．3 Christoffel符號

2．4 張量場的微分和導數

2．5 度量張量的絕對微分

2．6 Eddington張量場

2．7 Riemann-Christoffel張量（曲率張量）及Riemann空間

2．8 梯度、散度、旋度和Laplace運算元

2．9 Euclid空間的體積度量——體元及面元

習題

第三章曲面張量

3．1 曲面上的Gauss坐標系及坐標變換

3．2 曲面上的張量

3．3 曲面的第一基本型和行列式張量（Eddington張量）

3．4 曲面上的Christoffel符號和曲面的第二、第三基本型

3．5 測地線和半測地坐標系

3．6 曲面上曲線的曲率

3．7 曲面的主方向和主曲率

3．8 曲面張量的微分和導數

3．9 Gauss，Godazzi方程；Riemann-Christoffel張量（曲率張量）

3．10 S-族坐標系

3．11 Gauss定理和Green公式

習題

第四章張量的套用

4．1 彈性力學中的應力張量與應變張量

4．2 連續介質力學中的平衡方程，彈性力學的Lamme'方程

4．3 流體力學中的Navier-Stokes方程

4．4 Maxwell方程組

4．5 正交各向異性彈性體的基本方程

4．6 正交各向異性板的平面應力問題及平面應變問題

習題

張量分析（修訂版）

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條