大學生理工專題導讀——矢量與張量分析

內容簡介

本書簡明扼要、由淺入深地介紹了矢量和張量的定義、性質及運算，並結合具體套用實例幫助讀者更好地理解矢量和張量，同時可以幫助讀者運用矢量和張量解決實際問題.本書的主要內容：第1章介紹了矢量的基本定義、表示方法；第2章介紹了矢量的運算，包括乘法和求導運算；第3章介紹了矢量在斜面運動、曲線運動、電場及磁場中的具體套用；第4章介紹了不同類型的矢量分量及矢量在坐標系之間的變換，為介紹張量做好準備；第5章介紹了張量的定義、表示方法及張量運算；第6章介紹了張量在力學、電磁學和廣義相對論中的具體套用.

本書適用於理工科的本科生和研究生，也適用於對矢量、張量及它們的套用感興趣的讀者.

圖書目錄

導讀

譯者序

前言

致謝

第1章矢量1

1.1基本概念1

1.2笛卡兒單位矢量5

1.3矢量分量6

1.4矢量的加法與數乘運算10

1.5非笛卡兒單位矢量13

1.6基矢量19

1.7習題22

第2章矢量的運算24

2.1數量積24

2.2叉積26

2.3三重標積29

2.4三重矢積31

2.5偏導數33

2.6導數矢量40

2.7矢量微分運算元42

2.8梯度43

2.9散度44

2.10旋度48

2.11拉普拉斯運算元52

2.12習題58

目錄第3章矢量的套用60

3.1斜面上的物體60

3.2曲線運動70

3.3電場79

3.4磁場86

3.5習題92

第4章矢量的協變與逆變分量94

4.1坐標系變換94

4.2基矢量變換102

4.3分量變換與基矢量變換106

4.4非正交坐標系107

4.5對偶基矢量109

4.6協變分量與逆變分量的求法113

4.7指標表示法118

4.8逆變數120

4.9協變數123

4.10習題126

第5章高階張量127

5.1定義（高級）127

5.2協變、逆變和混變分量129

5.3張量的加法和減法130

5.4張量的乘法132

5.5度規張量134

5.6指標的升降142

5.7張量的導數和克里斯托費爾符號142

大學生理工專題導讀——矢量與張量分析

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條