基本函式空間Z是基本函式空間K中元的傅立葉變換全體,即Z=𝓕(K)(這裡𝓕表示傅立葉變換)。
基本介紹
- 中文名:基本函式空間Z
- 外文名:fundamental function spaceZ
- 適用範圍:數理科學
簡介,基本函式空間Z的收斂,定義,判定,
簡介
基本函式空間Z是基本函式空間K中元的傅立葉變換全體,即Z=𝓕(K)(這裡𝓕表示傅立葉變換)。
基本函式空間Z的收斂
定義
在Z中引入極限概念如下:設𝓕 (φn),𝓕(φ)∈Z,當{φn}在K中收斂於φ時,稱{𝓕(φn)}在Z中收斂於𝓕(φ)。
其中




判定
ψn=𝓕(φn)收斂於ψ=𝓕(φ)的充分必要條件是,存在α對一切非負整數組q,有相應常數Cq,使得
其中ψ0(s)=φ(s),且{ψm(σ)}在Rn的任何有界區域上一致收斂於ψ(σ)。
