坐標正算

坐標正算，就是根據直線的邊長、坐標方位角和一個端點的坐標，計算直線另一個端點的坐標的工作。

基本介紹

• 中文名：坐標正算
• 外文名：Coordinate is
• 性質：科學
• 類別：數學

計算實例：

實例1，設直線AB的邊長DAB和一個端點A的坐標XA、YA為已知，則直線另一個端點B的坐標為：

XB=XA+ΔXAB (5.1)

YB=YA+ΔYAB (5.2)

式中，ΔXAB、ΔYAB稱為坐標增量，也就是直線兩端點A、B的坐標值之差。根據三角函式，可寫出坐標增量的計算公式為：

ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3)

ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4)

式中ΔX、ΔY的符號取決於方位角α所在的象限。

實例2. 已知直線B1的邊長為125.36m，坐標方位角為211°07′53〃，其中一個端點B的坐標為（1536.86 ，837.54），求直線另一個端點1的坐標X1，Y1。

解: 先代入公式（5.3）、（5.4），求出直線B1的坐標增量：

ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=－107.31m

ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=－64.81m

然後代入公式（5.1）、（5.2），求出直線另一端點1的坐標：

X1=XB+ΔXB1=1536.86－107.31=1429.55m

Y1=YB+ΔYB1=837.54－64.81=772.73m

坐標增量計算也常使用小型計算器計算，而且非常簡單。如使用fx140等類型的計算器，可使用功能轉換鍵INV和極坐標與直角坐標換算鍵P→R以及x←→y鍵。按鍵順序為：

D INV P→R α = 顯示ΔX X←→y 顯示ΔY。

如上例，按125.36 INV P→R 211°07′53〃= 顯示－107．31（ΔXB1）；

按 x←→y 顯示－64.81（ΔYB1）