坐標正算

坐標正算,就是根據直線的邊長、坐標方位角和一個端點的坐標,計算直線另一個端點的坐標的工作。

基本介紹

  • 中文名:坐標正算
  • 外文名:Coordinate is
  • 性質:科學
  • 類別:數學
計算實例:
實例1,設直線AB的邊長DAB和一個端點A的坐標XA、YA為已知,則直線另一個端點B的坐標為:
XB=XA+ΔXAB (5.1)
YB=YA+ΔYAB (5.2)
式中,ΔXAB、ΔYAB稱為坐標增量,也就直線兩端點A、B的坐標值之差。根據三角函式,可寫出坐標增量的計算公式為:
ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3)
ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4)
式中ΔX、ΔY的符號取決於方位角α所在的象限
實例2. 已知直線B1的邊長為125.36m,坐標方位角為211°07′53〃,其中一個端點B的坐標為(1536.86 ,837.54),求直線另一個端點1的坐標X1,Y1。
解: 先代入公式(5.3)、(5.4),求出直線B1的坐標增量
ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=-107.31m
ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=-64.81m
然後代入公式(5.1)、(5.2),求出直線另一端點1的坐標:
X1=XB+ΔXB1=1536.86-107.31=1429.55m
Y1=YB+ΔYB1=837.54-64.81=772.73m
坐標增量計算也常使用小型計算器計算,而且非常簡單。如使用fx140等類型的計算器,可使用功能轉換鍵INV和極坐標直角坐標換算鍵P→R以及x←→y鍵。按鍵順序為:
D INV P→R α = 顯示ΔX X←→y 顯示ΔY。
如上例,按125.36 INV P→R 211°07′53〃= 顯示-107.31(ΔXB1);
按 x←→y 顯示-64.81(ΔYB1)

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