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歷史
因由
根據“大衍之數五十，其用四十有九”推導而來。
“大衍之數50+其用49=99（陰曆月）=8個回歸年。
團正大衍曆：三歲一閏，五歲二閏，八歲三閏。 陰曆年354天×8年+30天×3閏=2922天。
現恥翻虹 行 陽 歷：四年一閏，八年二閏。 陽曆年365天×8年+ 1天×2閏=2922天。
大衍理論
大衍：太極衍生、繁衍、展開、延伸。
大衍之數：太極衍生、繁衍、展開、延伸出的數。端歡獄阿
大衍之數五十：由太極衍生、繁衍、展開、延伸出來的數是五十。
太極，混沌一體，為天數一。太極數一衍生出兩儀數二，得地數二。
太極數一加地數二，得天數三。
天數三中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的兩儀數二，得地數四 。
太極數一加地數四，得天數五 。
天數五中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的地數四,得地數六 。
太極數一加地數六，得天數七 。
天數七中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的地數六,得地數八。
太極數一加地數八，得天數九。
天數九中的太極一炒紋再衍生出兩儀數二加原有的地數八,得地數十。
上述各數中，凡是雙數（包括歡格背天數中的雙數），都是由太極一衍生出來的，著些衍生出來的數之和為五十。這就是大（太）衍之數五十的來歷。
“五位相得”即天數一、三、五、七、九這五位數，是由太極一數和地數相加而得。 地數二、四、六、八、十這五位數，是由天數中藏的地數與太極一數衍生後相加而得。
“而各有合” 既天數一、三、五、七、九合為二十有五，地數二、四、六、八、十合為三十。
“凡天地之數五十有五”既天數“二十有五”與“地數三十”之和。
揭開了"太衍之數五十"的秘密,我們就明白了為什麼天地之數五十有五不全用,因為五十有五中,有五個數代表太極,太極為混沌未開,萬物未生之時,所以不能用。太衍之數五十，是因為這五十個數是太極衍生出來的，代表天地已開，萬物已生，所以演天地之變，所賴者五十也。
特別提醒：“大衍之數五十”應讀做“太衍之數五十”,但在書寫時，必須書為“大衍之數五十”。
出處
"大衍之數"一詞出自周易繫辭上傳:
辭曰:"大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三， 揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。"
周易的魅力在於其蘊涵的哲理性,周易的哲理性又依附在卦畫的變化上,而卦畫的變化又是基於策數的推演,
而策數則是由:"大衍之數五十"和"天地之數"兩組數決定的.我們生活在一個數位化時代,其實早在3000年前,中華民族的祖先就已經開始用數字來表達這個世界了.
由於"天地之數"的來歷在易傳中講的很明白,但"大衍之數五十"的來歷,卻沒有說明.這給後人留下了諸多猜想。
團正釋疑
團正在<乾坤譜> 中解釋為“大衍之數五十”。既天一:一單,地二:一雙,天三:一單一雙，地四:二雙，天五:一單二雙，地六:三雙，天七:一單三雙，地八:四雙，天九:一單四雙，地十:五雙。天棕厚勸棄數一、三、五、七、九共有五單十雙，合二十有五。地數二、四、六、八、十共有十五雙，合三十。天數之中藏十雙與地數十五雙合二十五雙。既“大衍之數五十”也。
為什麼要“用天數之中藏十雙與地數十五雙合二十五雙”為大衍之數呢？這是易經中“數”的特殊意義決定的。易經中“數”的意義，除了具有一般的“數量”意義外，更主要的是“陰陽”意義。單為陽，雙為陰。故“天數二十有五”既“天數五陽藏十陰”，“地數三十”既“地數十五陰”。大衍之數既“天數藏十陰”與“地數十五陰”之和。此既繫辭上傳篇首“方以類聚，物以群分”之所指也。
為什麼要用天數藏十陰與地數十五陰之和演天地之變呢？這完全是由天地的自然交變決定的。陽為天火，陰為地水。天一既天火，地二既地水。天三就是“天一火”把“地二水”照晚主姜熱升到天上的熱蒸氣。天三熱蒸氣中的“熱量”就是“天一”，天三熱蒸氣中的“水分”就是“地二”。當天三熱蒸氣遇冷化天雨下落與大地再交時，“熱量”是不會下落的，而只有天三中藏的“地二水”重新回到地面。所以天地之交既陰陽之交，陰陽之交既水火之交，水火之交的實質，是在天火（即日）的作用下，陰的地水與假陽的水蒸氣在不斷的上下對流，冷熱交換。所以為陰陰相合，故取雙數之和，用於大衍。
易學名家談大衍之數
京房曰“五十者，謂十日、十二辰、二十八宿也，合五十”。
邵雍曰“天數二十有五之倍數，合五十”
馬融曰“太極生兩儀兩儀生日月，日月生四時，四時生五行，五行生十二月，十二月生二十四氣，合五十”。
荀爽曰“卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，合五十”拔才櫻。
鄭玄曰“天地之數五十有五，以五行通氣，凡五行減五，合五十”。
朱熹曰“蓋以河圖中宮天五乘地十而得之”。
杭辛齋曰:“勾股自乘合大衍數，既三三見九，四四一十六，五五二十五，巧合五十”。
大衍數列
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－（n*n－1）/2（n為奇數）、n*n/2（n為偶數）
團正釋疑
團正在<乾坤譜> 中解釋為“大衍之數五十”。既天一:一單,地二:一雙,天三:一單一雙，地四:二雙，天五:一單二雙，地六:三雙，天七:一單三雙，地八:四雙，天九:一單四雙，地十:五雙。天數一、三、五、七、九共有五單十雙，合二十有五。地數二、四、六、八、十共有十五雙，合三十。天數之中藏十雙與地數十五雙合二十五雙。既“大衍之數五十”也。
為什麼要“用天數之中藏十雙與地數十五雙合二十五雙”為大衍之數呢？這是易經中“數”的特殊意義決定的。易經中“數”的意義，除了具有一般的“數量”意義外，更主要的是“陰陽”意義。單為陽，雙為陰。故“天數二十有五”既“天數五陽藏十陰”，“地數三十”既“地數十五陰”。大衍之數既“天數藏十陰”與“地數十五陰”之和。此既繫辭上傳篇首“方以類聚，物以群分”之所指也。
為什麼要用天數藏十陰與地數十五陰之和演天地之變呢？這完全是由天地的自然交變決定的。陽為天火，陰為地水。天一既天火，地二既地水。天三就是“天一火”把“地二水”照熱升到天上的熱蒸氣。天三熱蒸氣中的“熱量”就是“天一”，天三熱蒸氣中的“水分”就是“地二”。當天三熱蒸氣遇冷化天雨下落與大地再交時，“熱量”是不會下落的，而只有天三中藏的“地二水”重新回到地面。所以天地之交既陰陽之交，陰陽之交既水火之交，水火之交的實質，是在天火（即日）的作用下，陰的地水與假陽的水蒸氣在不斷的上下對流，冷熱交換。所以為陰陰相合，故取雙數之和，用於大衍。
易學名家談大衍之數
京房曰“五十者，謂十日、十二辰、二十八宿也，合五十”。
邵雍曰“天數二十有五之倍數，合五十”
馬融曰“太極生兩儀兩儀生日月，日月生四時，四時生五行，五行生十二月，十二月生二十四氣，合五十”。
荀爽曰“卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，合五十”。
鄭玄曰“天地之數五十有五，以五行通氣，凡五行減五，合五十”。
朱熹曰“蓋以河圖中宮天五乘地十而得之”。
杭辛齋曰:“勾股自乘合大衍數，既三三見九，四四一十六，五五二十五，巧合五十”。
大衍數列
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－（n*n－1）/2（n為奇數）、n*n/2（n為偶數）
