固體力學(物理學名詞)

簡介

固體力學是力學中研究固體機械性質的學科，連續介質力學組成部分之一，主要研究固體介質在外力，溫度和形變的作用下的表現，是連續介質力學的一個分支。一般包括材料力學、彈性力學、塑性力學等部分。固體力學廣泛的套用張量來描述應力，應變和它們之間的關係。

在固體力學中，線性材料模型的套用是最為廣泛的，但是很多材料是具有非線性特性的，隨著新材料的套用和原有材料達到它們套用的極限，非線性模型的套用愈加廣泛。固體力學是力學中形成較早、理論性較強、套用較廣的一個分支，它主要研究可變形固體在外界因素(如載荷、溫度、濕度等)作用下，其內部各個質點所產生的位移、運動、應力、應變以及破壞等的規律。固體力學研究的內容既有彈性問題，又有塑性問題；既有線性問題，又有非線性問題。在固體力學的早期研究中，一般多假設物體是均勻連續介質，但近年來發展起來的複合材料力學和斷裂力學擴大了研究範圍，它們分別研究非均勻連續體和含有裂紋的非連續體。

自然界中存在著大至天體，小至粒子的固態物體和各種固體力學問題。人所共知的山崩地裂、滄海桑田都與固體力學有關。現代工程中，無論是飛行器、船舶、坦克，還是房屋、橋樑、水壩、原子反應堆以及日用家具，其結構設計和計算都套用了固體力學的原理和計算方法。

由於工程範圍的不斷擴大和科學技術的迅速發展，固體力學也在發展，一方面要繼承傳統的有用的經典理論，另一方面為適應各們現代工程的特點而建立新的理論和方法。

固體力學的研究對象按照物體形狀可分為桿件、板殼、空間體、薄壁桿件四類。薄壁桿件是指長寬厚尺寸都不是同量級的固體物件。在飛行器、船舶和建築等工程結構中都廣泛採用了薄壁桿件。

發展簡史

固體力學的發展過程可分為三個時期。

萌芽時期

遠在公元前二千多年前，中國和世界其他文明古國就開始建行了有力學思想的建築物、簡單的車船和狩獵工具等。中國在隋開皇中期（公元591～599年）建行的趙州石拱橋，已蘊含了近代桿、板、殼體設計的一些基本思想。隨著實踐經驗的積累和工藝精度的提高，人類在房屋建築、橋樑和船舶建造方面都不斷取得輝煌的成就。但早期的關於強度計算或經驗估算等方面的許多資料並沒有流傳下來。儘管如此，這些成就還是為較早發展起來的固體力學理論，特別是後來劃歸材料力學和結構力學那些理論奠定了基礎。

發展時期

實踐經驗的積累和17世紀物理學的成就，為固體力學理論的發展準備了條件。在18世紀，製造大型機器、建造大型橋樑和大型廠房這些社會需要，成為固休力學發展的推動力。固體力學理論的發展一般經歷四個階段：①基本概念形成的階段；②解決特殊問題的階段；③建立一般理論、原理、方法、數學方程的階段；④探討複雜問題的階段。這四個階段的發展次序不是絕對的，有時互相交叉，彼此有密切的聯繫。在這一時期，固體力學基本上是沿著研究彈性規律和研究塑性規律這樣兩條平行的道路發展的。而彈性規律的研究開始較早。

彈性固體的力學理論是在實踐的基礎上於17世紀發展起來的。英國的R.胡克於1678年提出：物體的變形與所受外載荷成正比，後稱為胡克定律。瑞士的雅各布第一·伯努利在17世紀末提出關於彈性桿的撓度曲線的概念。而丹尼爾第一·伯努利於18世紀中期首先導出稜柱桿側向振動的微分方程。瑞士的L.歐拉於1744年建立了受壓柱體失穩臨界值的公式，又於1757年建立了柱體受壓的微分方程，從面晟為第一個研究穩定性問題的學者。法國的C.-A.de庫侖在1773年提出了材料強度理論，他還在1784年研究了扭轉問題並提出剪下的概念。這些研究成果為深入研究彈性固體的力學理論奠定了基礎。法國的C.-L.-M.-H.納維於1820年研究了薄板彎曲問題並於次年發表了彈性力學的基本方程。法國的A.-L.柯西於1822年給出應力和應變的嚴格定義並於次年導出矩形六面體微元的平衡微分方程。柯西提出的應力和應變對後來數學彈性理論乃至整個固體力學的發展產生了深遠的影響。法國的S.-D.泊松於1829年得出了受橫向載荷平板的撓度方程。法國的A.J.C.B.de聖維南於1855年用半逆解法解出了柱體扭轉和彎曲問題，並提出了有名的聖維南原理。隨後，德國的F.E.諾伊曼建立了三維彈性理論，並建立了研究圓軸縱向振動的較完善的方法。德國的G.R.基爾霍夫提出梁的平截面假設和板殼的直法線假設，他還建立了板殼的準確邊界條件並導出了平板彎曲方程。英國的J.C.麥克斯韋在19世紀50年代完備地發展了光測彈性的應力分析技術後，又於1864年對只有兩個力的簡單情況提出了功的互等定理；隨後，義大利的E.貝蒂於1872年對該定理加以普遍證明。義大利的A.卡斯蒂利亞諾於1873年提出了卡氏第一和卡氏第二定理。德國的F.恩蓋塞於1884年提出了余能（見應變能）的概念。德國的L.普朗特於1903年提出了解扭轉問題的薄膜比擬法。S.P.鐵木辛柯在20世紀初用能量原理解決了許多桿、板、殼的穩定性問題。匈牙利的T.von卡門首先建立了彈性平板非線性的基本微分方程，為以後研究非線性問題開闢了道路。蘇聯的H.※.穆斯赫利什維利於1933年發表了彈性力學複變函數方法。美國的L.H.唐奈於同一年研究了圓柱形殼在扭力作用下的穩定性問題，並在後來建立了唐奈方程。W.弗呂格於1932年和1934年發表了圓柱形薄殼的穩定性和彎曲的研究成果。蘇聯的B.3.符拉索夫在1940年前後建立了薄壁桿、折板系、扁殼等二維結構的一般理論。在飛行器、艦艇、原子反應堆和大型建築等結構的高精度要求下，有很多學者參加了力學研究工作，並解決了大量複雜問題。此外，彈性固體的力學理論還不斷滲透到其他領域，如用於紡織纖維、人體骨骼、心臟、血管等方面的研究。