顯著性檢驗的基本思想可以用小機率原理來解釋。
基本介紹
- 中文名：回歸參數的顯著性檢驗
- 小機率原理：在一次試驗中是幾乎不可能發生的
- 檢驗：雙側檢驗
- 統計量：t
基本思想,檢驗,
基本思想
顯著性檢驗的基本思想可以用小機率原理來解釋。
1．小機率原理：小機率事件在一次試驗中是幾乎不可能發生的，假若在一次試驗中事件 事實上發生了。那只能認為事件 不是來自我們假設的總體，也就是認為我們對總體所做的假設不正確。
2．觀察到的顯著水平：由樣本資料計算出來的檢驗統計量觀察值所截取的尾部面積為。這個機率越小，反對原假設，認為觀察到的差異表明真實的差異存在的證據便越強，觀察到的差異便越加理由充分地表明真實差異存在。
3．檢驗所用的顯著水平：針對具體問題的具體特點，事先規定這個檢驗標準。
4．在檢驗的操作中，把觀察到的顯著性水平與作為檢驗標準的顯著水平標準比較，小於這個標準時，得到了拒絕原假設的證據，認為樣本數據表明了真實差異存在。大於這個標準時，拒絕原假設的證據不足，認為樣本數據不足以表明真實差異存在。
5．檢驗的操作可以用稍許簡便一點的作法：根據所提出的顯著水平查表得到相應的值，稱作臨界值，直接用檢驗統計量的觀察值與臨界值作比較，觀察值落在臨界值所劃定的尾部內，便拒絕原假設；觀察值落在臨界值所劃定的尾部之外，則認為拒絕原假設的證據不足。
檢驗
當得到回歸參數的估計值後，所關心的就是解釋變數與被解釋變數之間是否真的存在回歸關係。主要是檢驗 b1 是否為零。通常用樣本計算的 的值不等於零，但應檢驗這是否與b1 = 0存在統計顯著性差異。原假設和備擇假設分別是
H0：b1 = 0； H1：b1 ¹ 0
此檢驗為雙側檢驗。所用統計量是t。在H0成立條件下，
其中T表示樣本容量，2表示被估參數個數。統計量t服從（T-2）個自由度的t分布。檢驗規則是
若用樣本計算的 | t | £ ta (T-2) ，則結論是接受H0；
若用樣本計算的 | t | > ta (T-2) ，則結論是拒絕H0。
ta (T-2) 是臨界值。
圖2.4 t檢驗判別規則
檢驗 b0 是否為零的過程如下。給出原假設和備擇假設
H0：b0 = 0； H1：b0 ¹ 0
此檢驗為雙側檢驗。所用統計量是t。在H0成立條件下，
其中T表示樣本容量，2表示被估參數個數。統計量t服從（T-2）個自由度的t分布。檢驗規則是
若用樣本計算的 | t | £ ta (T-2) ，則結論是接受H0；
若用樣本計算的 | t | > ta (T-2) ，則結論是拒絕H0。
ta (T-2) 是臨界值。對於大樣本（T >30），上述兩個t統計量近似服從常態分配。
