單模

在抽象代數中，若一個環 A上的模 M 其子群只有{0}及自身，則稱M 為單模。換言之，環 A 上的單模是 A-模範疇中的單對象。單模又稱不可約模。

基本介紹

• 中文名：單模
• 外文名：single mode
• 領域：數理科學
• 套用：抽象代數
• 別稱：不可約模

概念

在抽象代數中，若一個環上的模其子群只有 及自身，則稱 為單模。即環上的單模是 -模範疇中的單對象，又稱不可約模。

例子

1）當 為除環時，其上的單模不外是一維的 -向量空間。

2）若是 的左理想，則 為單-模若且唯若 是極大左理想；右理想的情形亦同。

性質

1.單模即長度為一的；

2.單模是不可分解的：它無法寫成兩個非零子模的直和，但是反之則不然；

3.一般而言，模不一定有單子模。例如 的每個子模都同構於，故無單子模；

4.若是單-模之間的同態，則或者 是同構，或者。由此可證任一單模 的自同態環 是除環。

擴展——單模(光纖)

在光纖通訊中，單模光纖（Single Mode Fiber, SMF）是一種設計用來傳送單一光束(模)的光纖。通常此光束內有多種波長的光。雖然光束傳送路徑與光纖平行，但通常稱之為transverse mode，因其電磁波振盪方向垂直於光纖。

單模光纖不像多模光纖會色散，單模光纖不會色散。單模光纖在維持長距離光脈衝的精確度上也比多模光纖好。所以單模光纖可通過的頻寬比多模光纖寬。而單模的相關設備也較貴。但單模光纖本身比多模光纖便宜。

典型的光纖纖核直徑在8到10µm而加上被覆纖殼的直徑是125 µm；可通過的光的波長是1310或1550nm。單模光纖在物理或化學性質上的不同性質可以做出多的特別規格，如非零色散光纖及零色散光纖。單模光纖通常為黃色外皮以與橙色外皮的多模光纖區分。