哈密頓系統的擾動及其在偏微分方程中的套用

《哈密頓系統的擾動及其在偏微分方程中的套用》是依託東南大學，由徐君祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：哈密頓系統的擾動及其在偏微分方程中的套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：徐君祥
• 依託單位：東南大學
• 批准號：19701007
• 申請代碼：A0303
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
• 支持經費：3（萬元）

中文摘要

本項目主要研究了近可積哈密頓系統在第二梅尼柯夫非共振條件不成立時低微不變環面能否保持下來。首先發現了一種辛映射，通過這種辛映射可以進一步搞清楚環面頻率與規範頻率發生共振時，相當於有一個規範頻率為零；當環面頻率與兩個規範頻率共振時，等同於兩個規範頻率是重的。利用 種變換比較容易地證明了只在第一梅尼柯夫非共振條件下的低微不變環面的保持性。此外在來自一些偏微分方程的無窮維哈密頓系統方面也考慮了在共振情形下的類似於有限維的結論，得到的結果可套用於具有擬周期係數的線性微分方程的約化問題，且在關於參數退化或頻率共振時也得到了可約化。