《哈密頓偏微分方程的不變環面》是依託南京大學，由耿建生擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：哈密頓偏微分方程的不變環面
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：耿建生
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
四年內我們重點研究下面的問題：.1.高維Schrodinger方程的擬周期解。.2.一維帶導數Schrodinger方程實解析的擬周期解。.3.一維外參數Schrodinger方程的概周期解。.4.KdV方程的概周期解。.5.離散正切位勢的Schrodinger方程的擬周期解。.6.離散非常值解析位勢的Schrodinger方程的擬周期解。.7.KdV方程解的長時間行為。
結題摘要
KAM 理論揭示了自然界一種深刻的動力系統現象，它是動力系統的理論的核心之一，也是動力系統中比較困難的一部分。在這個項目的資助下，我們重點證明了下面的問題： 1.高維薛丁格方程的擬周期解；2.一維帶導數薛丁格方程實解析的擬周期解；3.一維外參數薛丁格方程的概周期解；4.離散正切位勢的薛丁格方程的擬周期解；5.離散非常值解析位勢的薛丁格方程的擬周期解；6.離散非常值解析位勢的線性非自治薛丁格方程的約化。
