同餘記號

同餘記號是一個數學名詞,兩個整數a,b,如果它們除以自然數m所得的餘數相等,則稱a,b對於模m同餘。

性質
性質1:如果 a≡b(mod m), 那么 m|a-b, 這裡 m|a-b 表示 (a-b) 能被 m 整除
性質2:如果 a≡b(mod m), b≡c(mod m),那么 a≡c(mod m)
性質3:如果 a≡b(mod m), c≡d(mod m),那么 a+c≡b+d(mod m), a-c≡b-d(mod m), ac≡bd(mod m), a÷c≡b÷d(mod m)
性質4:如果 a≡b(mod m),那么 an≡bn(mod m)
另:求自然數a的個位數字,就是求a與那一個數對於模10同餘
a,b對於模m同餘,記作a≡b(mod m)
(通常用≡代替=,但是≡在某些瀏覽器中不能正常顯示) 比如
26≡14(mod 12)
讀作a同餘於b模m,或讀作a與b關於模m同餘。

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