基本介紹
- 中文名：同一性
- 同一問題：邏輯中的“同一”問題是
- 指稱論：“涵義”與“指稱”這兩個概
- 晨星暮星：晨星與暮星是否同一，
同一問題,其他區別,指稱論,晨星暮星,摹狀詞,
同一問題
邏輯中的“同一”問題是“同一性的可替換原理”能否成立的問題。洛克在《人類理解論》中引入了“同一”概念，他說：“我們如果把一種事物在某個時間和地點存在的情形，同其在另一種時間和地點時的情形加以比較，則我們便形成同一性（identity）和差異性（diversity）的觀念。我們如果看到任何事物在某地某時存在，則我們一定會相信（不論它是什麼），它就是它，不是別的——雖然別的東西在同時在別的地方存在，而且在其他各方面都和它似。”[3]在這裡，洛克所強調的是一個事物與其自身同一，應當是不成問題的。萊布尼茲也思考了相同的論題，他解釋說，詞項是同一的或一致的，就是說它們能在隨便什麼地方，以一個代之以另一個而不改變任何命題的真值。A=B表示A和B是同一的。這樣，“同一”便成了指代同一對象的兩個詞項或名稱之間的關係。例如“三角形”與“三邊形”表示同一個東西,那么這兩個名稱或表達式可以隨時互相替代。萊布尼茲的這一“同一東西的不可分辨性”思想後來被弗雷格引進到邏輯當中，成了現代邏輯十分重要的運算原理，即“同一性的可替換原理”。但是這一原理引入邏輯當中並沒有經過嚴格論證。正如涅爾所說：“同一理論被認為是邏輯的一部分，但是為什麼它被包含在邏輯當中，這並不十分清楚，敵對的批評家可以提出以下的異議：弗雷格並沒有給予我們對邏輯的一般的解釋。”當然弗雷格對此也不是毫無解釋，他的論文《論涵義和所指》[6]就是對“同一”問題所作的專題解釋。他在文中感嘆道：“‘同一’（sarmeness）觀念令人深思。它提出了一些頗不易解答的問題。同一是一種關係嗎？是對象之間的關係呢，還是對象的名稱或指號之間的關係？”他選擇了後一種說法，並提出了“涵義與指稱”理論對“同一”問題作出了解答。但是，以邏輯中的同一理論來考察，現代邏輯屬於共時性形式邏輯，形式邏輯在運用它的概念時嚴格講究概念間的差異區分，求異而不求同，因此不存在運用概念的所謂“同一”關係；概念具有結構系統的觀點認識到，在形式邏輯的概念結構系統中不存在完全相同的概念；弗雷格的解答不能令人信服；“同一性的可替換原理”並不成立。
世界萬物“莫不相同”，它們有相同的本原，相互一致，相互依存，構成統一的整體；世界萬物又“莫不相異”，它們各有不同的內容和形式，各有不同的運動和變化，使世界異彩紛呈、斑斕多姿。同與異是對立面的統一，“合異以為同，散同以為異”。“同一論”既考察事物（系統）相同的一面，又考察事物（系統）不同的一面，“是描述、闡發事物（系統）同異關係的哲學理論”。[1]同異關係是事物中最基本的關係，也是人們認識事物，建立邏輯系統的最基本依據。人們認識事物既可以同中求異，也可以異中求同。同中求異，認識千差萬別的個體事物及其運動形式，形成千差萬別的個體概念及其感性概念；異中求同，尋求事物的類型，尋求事物的規律，尋求事物的本原，形成種類概念，形成科學規律，形成物質（或精神）的本體論。分析事物，劃分概念是同中求異；綜合事物，概括概念或規律是異中求同。由內涵索外延是同中求異，由外延索內涵是異中求同。對現實事物作共時性考察主要採取同中求異，對歷史事物作歷時性考察主要採取異中求同。形式邏輯對現實事物作共時性考察，可以稱為共時性邏輯，主要特徵是同中求異；辯證邏輯對歷史事物作歷時性考察，可以稱為歷時性邏輯，主要特徵是異中求同。共時性的形式邏輯確認事物或概念間的差異區分，“A是A，不是非A”，“同一律”、“矛盾律”、“排中律”起絕對作用；歷時性的辨證邏輯探尋事物或概念間的同一演變，“A是A，又是非A”，傳統邏輯的基本規律失去了效應。林耐的生物學物種系統以形式邏輯為基礎，它的物種區分十分明確；達爾文的生物學物種系統以辯證邏輯為基礎，認為生物的進化是連續的，不承認物種的存在。[2]以哲學的“同一論”來考察邏輯現象就可以看到，邏輯中也存在“同一”理論。
其他區別
指稱論
“涵義”與“指稱”這兩個概念毫無疑問是指稱論的產物。弗雷格的指稱論將客觀事物反映到人的思維中的意象、觀念或概念都斥之為“主觀性”、“私人性”的東西，並拒之於邏輯之外[7]。這樣，能夠與他的“指號”或“專名”相聯繫並成為解決“同一”問題的關鍵性概念便只有“涵義”與“指稱”。但是，弗雷格的這兩個概念恰恰是沒有說清楚的概念。
所謂“指稱”，弗雷格定義為“就是這個名稱所命名的對象本身。”以“對象本身”來解釋“指稱”，顯然也有含混性，它可以指思維中的對象本身，也可以指客觀世界的對象本身。既然弗雷格排斥思維中的對象，那就只能指客觀世界的對象。雖然，唯物主義哲學承認有一個客觀的物質世界，但是也承認這個物質世界只有通過人的感覺才能被認識，“不通過人的感覺，我們就不能知道實物的任何形式，也不能知道運動的任何形式”[8]。概念具有結構系統的觀點認為，客觀世界及其事物以其信息傳遞於人的感官和大腦反映為意象、觀念，並由此形成概念系統；意象、觀念或概念是客觀對象在思維中的信息形式。凡是被人們所稱道的對象都是對思維意識所顯現的對象。反過來人類只有通過思維中的這些信息形式的中介才能認識客觀對象；離開意象、觀念或概念等信息的中介，我們對客觀世界及其事物本身或本來面目就一無所知。所以，弗雷格排斥思維中的對象，要跳到客觀世界中去尋找“對象本身”，是無法做到的。他的“指稱”或“對象本身”，如果是人類已知的，則必定與人類思維中一定的意象、觀念或概念相聯繫；如果是人類未知的，也無法成為他的邏輯對象。
至於“涵義”，弗雷格“從來沒有說清楚名稱的涵義究竟是什麼”，也“沒有說清楚涵義的來源”。[9]在《論涵義和所指》論文中，他說：“任何一個懂得某種語言或全部名稱（designation）——專名只是其中的一部分——的人，都能領會一個專名的涵義。”他以“令a、b、c為三角形中連線角與對邊中點的直線，則a和b與b和c的交點為同一點”為例，來證明“‘a和b的交點’與‘b和c的交點’這兩個表達式的所指是同一的，而兩者的涵義卻不同”，並由此證明指號的涵義就是“被命名的對象被給出的方式”。“對象被給出的方式”雖然晦澀難懂，但大體上可以理解為對象的存在方式。如果這樣，則涵義就在對象本身之中，因而與對象本身無從區分。可是，弗雷格又說“涵義處於所指的對象和意象之間；它不再象意象那樣是主觀的，但它也不是對象本身。”他用了一個比喻來說明這種關係：“有一個人用望遠鏡觀察月亮，我們把月亮本身比作所指的對象（指稱），它是通過它投射到望遠鏡內物鏡上的真實影象和觀察者視網膜上的影象而成為觀察對象的。我們把望遠鏡內物鏡上的影象比作涵義，而把視網膜上的影象比作表象（或心理學意義上的意象）。”弗雷格用這個比喻來說明涵義的存在及其客觀性，可謂煞費苦心。但是，這個比喻恰恰證明所謂的涵義根本無處託身。用望遠鏡觀察月亮，月亮的信息由於有望遠鏡的物鏡為媒介，才轉換成影象的；沒有這一片物鏡作媒介，就不可能存在影象。以此來考察弗雷格指號、涵義和對象的關係，就可發現，在指號和對象之間，除了弗雷格所不信任的人的大腦可作為媒介之外，沒有別的所謂“客觀性”的東西能夠作為涵義暫存的媒介，所以，這個既不是對象也不是意象的涵義是一個無所寄身的東西。弗雷格含糊地提到：“我們不能否認人類擁有代代相傳的共同思想寶庫”，他似乎暗示人類的“共同思想寶庫”是涵義的暫存之所。這就引出了另一個問題：涵義是由對象本身產生的，還是從人類思想寶庫借來的？如果是借來的，它的困難就在於怎么能夠隨時借到一個確切的涵義來與對象、意象和指號構成四點一線的對應聯繫。人類的“共同思想寶庫”來源於人類個體的思想寶庫，雖然通過人類共同接受的語言符號記錄因而能夠“客觀”地存在，但是它必須通過個體的人腦譯解才能起作用。無論是它的起點，還是它的終點，都打上了人類主觀性的烙印，完全不符合弗雷格純客觀性的標準。它的位置也不是處在對象與意象之間，而是在人所獲得的感性意象之上建構起來的。因此，人類的“共同思想寶庫”也不能成為弗雷格涵義的藏身之地。這樣看來，弗雷格要在人的思維之外證明名稱的涵義的存在是難乎其難的。
人們用一定的名稱或指號去命名一定的對象，其實只能命名反映到思維中的對象，即命名思維中的概念。洛克指出，名稱是“觀念的標記”。[10]羅素在他的“親知”認識論中也表示：“一個名稱只能在一個詞（其意義是一個殊相）的狹窄的邏輯意義上套用於講話者親知的一個殊相，因為你不可能命名你沒有親知的任何事物。”[11]名稱作為語音或字形的符號，只能在思維中與作為客觀對象的意象、觀念或概念建立起“暫時聯繫”。離開思維的中介，名稱無法直接與客觀對象建立起聯繫。名稱只有與思維中的概念建立起穩定的對應聯繫才有意義；脫離了概念，名稱本身就沒有任何意義，更無法構成邏輯上的相互關係。邏輯上的同一關係顯然不是邏輯之外的客觀對象之間的關係，不是名稱與客觀對象之間的關係，更不可能是名稱之間的關係。它只能是與名稱相聯繫的概念之間的關係。晨星與暮星是否同一，不是說“晨星”與“暮星”這兩個名稱是否同一，而是說這兩個名稱所代表的概念是否同一。
晨星暮星
晨星與暮星是否同一，涉及到一個單獨概念的內部關係。歷來許多學者都把單獨概念看作不可分析的整體，或者認為“單獨概念不能限制與劃分”。這種觀點無法解釋金星與晨星、暮星，月亮與上弦月、下弦月，魯迅與青年魯迅、中年魯迅、老年魯迅等組概念內部之間的關係。討論單獨概念的問題又讓我們回到了洛克那個初始問題，即對於一個不斷運動變化著的單獨事物，人們何以能夠認識到“它就是它，不是別的東西”。概念具有結構系統的觀點認為，思維中的概念是客觀事物的信息的反映。一個單獨事物在任何一個時空點上反映到人腦中的意象或觀念都是信息的表現形式，也是我們所說的感性概念。它在這一時空點上所形成的感性概念與另一時空點上所形成的感性概念既包含了相同的信息，也包含不同的信息；人的思維通過比較，撇開其不同的信息，抽象出其相同的信息，並概括成單獨概念的。一個處於永恆流動中的單獨事物之所以能夠被認識為同一個事物並形成一個單獨概念，既取決於它本身包含的相同信息，也取決於人類認識舍異求同的概括作用。人類將晨星與暮星概括為金星的歷程就是有力的證明。因此，一個概括而成的單獨概念不是不可分析的整體，而是包含了全部感性概念並具有金字塔結構的複雜系統。在概念結構系統里，同異關係體現為概念間的層次關係，上層概念概括了下層概念的相同共性，下層對立的概念之間則表現為相異特性。這種關係在單獨概念和普遍概念的結構系統中都是一致的。以金星與晨星、暮星為例，所構成的就是這樣一個系統：
金星
晨星 暮星
由這個系統來查看“金星”、“晨星”、“暮星”三個概念，它們之間的關係便自然明晰起來。三個概念雖然反映同一個事物，但卻是不同的概念。“金星”屬於高一層次的概念，它概括了這一星體在橢圓軌道上的一切運動形式，因而包含了“晨星”與“暮星”，並以之為外延。“晨星”與“暮星”則是包含於“金星”中的兩個全異關係的概念，各有不同的內涵與外延。晨星以清晨的時間出現在東方的天空為特徵，暮星以黃昏的時間出現在西方的天空為特徵，它們分別概括了各自不同時空的表現形式。在概念系統中，無論橫向上還是縱向上都不存在概念間的等同關係。橫向上的不同概念代表了一事物在運動過程中不同時間、空間的表現形式或不同的事物；縱向上的不同概念代表了概括的不同層次和範圍。我們承認有同一個事物，但它的不同運動狀態由不同的概念表現出來，所以不承認概念間的“同一性的可替換”關係。承認晨星與暮星兩個概念“同一性的可替換”關係，就否定了這一事物在運動發展過程中不同時間、不同空間、不同狀態的差異性，也就否定了事物的運動。這正是現有形式邏輯不能刻畫事物運動的原因之一。在精確的思維和語言中，這兩個概念也不能隨意混用。人們顯然不能用早晨看見暮星來替換早晨看見晨星，不能用晚上看見晨星來替換晚上看見暮星。說晨星與暮星兩個概念“同一性的可替換”，猶如說少女與老婦兩個概念“同一性的可替換”一樣荒唐。
摹狀詞
摹狀詞與專名的關係也是同一理論中的重要話題，它牽涉到普遍概念系統內部的關係。按照羅素的解釋，摹狀詞“是指‘美國的現任總統’一類的短語，不用名字來指明一個人或一件東西，而用某種據假定或已知他或它特有的性質。”[12]“美國的現任總統”是語言中常見的偏正結構的名字性短語，在邏輯學中是概念限制的產物。羅素在《數學原理》、《論指稱》、《我們關於外部世界的知識》等論著中傾注了巨大的努力，嚴格區別限定摹狀詞與非限定摹狀詞，意在證明限定摹狀詞同一於專名所代表的單獨概念，以便實現兩者同一性替換。但結果並非如願。羅素從大量的命題實例中意識到摹狀詞與專名有著明顯的不同。這種不同到底在哪裡？依據概念結構系統來理解，兩者的主要差別就在於它們所處的結構層次不同。專名代表的是低一層次的單獨概念；摹狀詞代表的是高一層次的普遍概念，因為它是普遍概念限制的結果。單獨概念是概括一事物多種屬性的實體概念，摹狀詞是反映事物一方面屬性的屬性概念。兩種概念也沒有相同的外延。例如，在“魯迅是《狂人日記》的作者”這個命題中，“魯迅”、“《狂人日記》的作者”與“作者”依次分屬於由下而上的三個層次。其中，“作者”包含“《狂人日記》的作者”並以“《狂人日記》的作者”為外延，“《狂人日記》的作者”包含“魯迅”並以“魯迅”為外延，“魯迅”包含魯迅其人的感性概念並以魯迅其人的感性概念為外延。“《狂人日記》的作者”是介於“魯迅”與“作者”之間的中間層次的概念。即使“《狂人日記》的作者”這個類中只有唯一的一個分子，它與“魯迅”指代同一個對象，兩個概念仍然各處於不同的層次：“《狂人日記》的作者”處於上層，“魯迅”處於下層；“《狂人日記》的作者”仍然包含“魯迅”，“魯迅”仍然包含於“《狂人日記》的作者”。如果俄國的果戈里或其他可能的人也是《狂人日記》的作者，那么這種包含關係就更加明顯。“魯迅”作為單獨概念概括了魯迅其人一生中各個階段的多種屬性，既可以是《狂人日記》的作者，也可以是《祝福》的作者，既可以是作者，也可以是革命者；而“《狂人日記》的作者”作為屬性概念則只能是他某一階段的某一方面屬性的反映。雖然這兩個上下級概念在某些方面存在同一性，但是在把兩者當作對立的概念加以運用的時候所關注的是它們的差異性。所以，這兩個概念仍然是兩個不同的概念。把“魯迅”與“《狂人日記》的作者”兩個概念視為“同一性的可替換”關係，實際上跟把“魯迅”與“男人”兩個概念視為“同一性的可替換”關係沒有根本的區別，其邏輯錯誤在於混淆了不同層次的概念間的界限。
在形式邏輯的概念系統中不存在兩個相同的概念，因而也不存在能夠實現“同一性的可替換”的概念間關係。然而，在精確度要求不高的日常語言中，的確存在某些混用相鄰概念的情況，這也只能看作數學中“四捨五入”式的近似策略和方法。如果以這種情況為基礎，建立所謂“同一性的可替換”的邏輯運算原理，那就會不可避免地陷入困境。弗雷格提出的“a=a”和“a=b”兩個等式來表示概念間的關係，是很成問題的。亞里士多德早就指出：“不是數量的東西，不能用‘相等’和‘不相等’來述說。”[13]如果a與b代表同一個概念，則“a=b”實際上就是“a=a”；如果a和b分別代表兩個不同的概念，那么，“a=b”只能是在符號掩蓋下任意臆造的一個不能成立的等式。維根斯坦在批評羅素的同一理論時明確表示：“同一不是客體之間的關係”，“說兩個事物同一，是無意思的，而說一個事物是與本身同一的，就是什麼也沒有說”，“羅素的‘=’的定義是不夠的，因為照這個定義看來就不能說兩個客體所有的一切屬性都是共同的”[14]。所以，弗雷格的等式運用於名稱，則不知所云；運用於概念，則是不恰當的。事實上，以這樣的等式所進行的邏輯運算時有“失效”，[15]便是有力的證明。羅素雖然意識到維根斯坦對同一理論的批評將會導致“使數理邏輯無法成立”[16]的嚴重後果，但是他與弗雷格一樣也找不出更有力的證明來為這一理論辯護。“同一性的可替換”原理在邏輯中還沒有得到真正確立。
