右極限

右極限就是函式從一個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從坐標充分靠近於該點。

函式在一點處極限存在時，函式在此處的左極限和右極限均存在，且左右極限相等。

基本介紹

• 中文名：右極限
• 外文名：right limit
• 定義：從一點右側無限靠近時的極限值
• 對應概念：左極限
• 套用領域：微積分
• 極限符號：lim

定義

假設 是定義在區間 上的函式，如果下列準則成立：

任意給定 ，能夠找到 ，使得滿足不等式 的一切 ，恆有 。

則稱當 由右邊趨於 時，收斂於極限 。記為 。

數值 是 與 之間的距離，我們可以認為它是用 近似表示 所產生的誤差。因此 的定義，相當於斷言：用 近似表示 所產生的誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要 從坐標充分靠近 。

性質

左極限與右極限統稱單側極限。

①函式 當 時，極限存在，若且唯若函式在處左極限和右極限都存在，且兩者相等。用數學表達式表示為：

存在和都存在且。

②函式的左極限和右極限不一定相等，例如：

此時稱函式在該點有“跳躍”。

③左極限與右極限只要有其中有一個極限不存在，則函式在該點極限不存在。