右極限就是函式從一個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值,且誤差可以小到我們任意指定的程度,只需要變數從坐標充分靠近於該點。
函式在一點處極限存在時,函式在此處的左極限和右極限均存在,且左右極限相等。
基本介紹
- 中文名:右極限
- 外文名:right limit
- 定義:從一點右側無限靠近時的極限值
- 對應概念:左極限
- 套用領域:微積分
- 極限符號:lim
定義,性質,
定義
假設
是定義在區間
上的函式,如果下列準則成立:


任意給定
,能夠找到
,使得滿足不等式
的一切
,恆有
。





則稱當
由右邊趨於
時,收斂於極限
。記為
。




數值
是
與
之間的距離,我們可以認為它是用
近似表示
所產生的誤差。因此
的定義,相當於斷言:用
近似表示
所產生的誤差可以小到我們任意指定的程度,只需要
從坐標充分靠近
。











性質
左極限與右極限統稱單側極限。
①函式
當
時,極限存在,若且唯若函式
在
處左極限和右極限都存在,且兩者相等。用數學表達式表示為:










②函式的左極限和右極限不一定相等,例如:


此時稱函式在該點有“跳躍”。
③左極限與右極限只要有其中有一個極限不存在,則函式在該點極限不存在。