左極限

左極限就是函式從一個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從坐標充分靠近於該點。

函式在一點處極限存在時，函式在此處的左極限和右極限均存在，且左右極限相等。

基本介紹

• 中文名：左極限
• 外文名：left limit
• 套用學科：數學 物理學

定義

假設是定義在區間上的函式，如果下列準則成立：

任意給定，能夠找到，使得滿足不等式的一切，恆有。

則稱當由左邊趨於時，收斂於極限。記為。

數值是與之間的距離，我們可以認為它是用近似表示所產生的誤差。因此的定義，相當於斷言：用近似表示所產生的誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要從坐標充分靠近於。

單側極限與極限

左極限與右極限統稱單側極限。

函式當時，極限存在，若且唯若函式在處左極限和右極限都存在，且兩者相等。用數學表達式表示為：

存在和都存在且。