右平移

右平移

右平移是半群上的一類特殊變換。半群 S 上的一個變換 ρ(λ) ,若對任意x,y∈S,有 x(yρ)=(xy)ρ,(λx) y = λ(xy),則稱 ρ(λ) 為 S 的右(左)平移。

基本介紹

  • 中文名:右平移
  • 外文名:right translation
  • 適用範圍:數理科學
半群中的右平移,李群李代數中的右平移,

半群中的右平移

右平移是半群上的一類特殊變換。
半群 S 上的一個變換 ρ(λ) ,若對任意
,有 x(yρ)=(xy)ρ,(λx) y = λ(xy),則稱 ρ(λ) 為 S 的右(左)平移。
半群 S 上的一個右平移 ρ 與一個左平移 λ ,若對任意
有 x(λy)=(xρ)y ,則稱 ρ 與 λ 是環結的;若a∈S,則 S 上的變換
是右(左)平移,這類右(左)平移稱為半群 S 的內右(左)平移,關於任意
是環結的。

李群李代數中的右平移

李群李代數 (Lie algebra of Lie group) 是由李群產生的相應的李代數。
若 G 為李群(實或復),則任取
為 G 之雙解析同胚,稱為 G 的左平移,任取
為 G 之雙解析同胚,稱為 G 的右平移。
若 G 上向量場 X 滿足
分別是
的微分),則稱 X 為左(右)不變的,G 上所有左(右)不變向量場構成 dim G 維李代數,G 上所有左(右)不變向量場構成的李代數稱為李群 G 的李代數。

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