《參數不確定強非線性顫振系統的計算方法研究》是依託中山大學，由陳衍茂擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：參數不確定強非線性顫振系統的計算方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳衍茂
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
擬研究含不確定參數機翼強非線性顫振系統的計算方法。考慮的不確定性既指隨機的也指非機率的有界參數。不確定性系統回響的區間和機率統計特性對結構的完整性、安全性和可靠性評估至關重要，是本項目的主要求解對象。推廣等效線性化法，獲得解析的分岔方程，計算顫振臨界風速、極限環振幅和頻率的上下界、分布函式和數字特徵。基於增量思想研究兩種方法，用增量諧波平衡法探討不確定參數對強非線性顫振系統回響特性的影響規律；結合諧波平衡過程、極值求解技術和增量法，提出一種能控制疊代收斂的新方法，分析含有界不確定參數系統的分岔、倍分岔和極限環振動等現象。將同倫分析法嵌入參數的有界性映射成不確定參數的有界區間，結契約倫分析法和諧波平衡過程，探索高階諧波平衡解的高效求解技術。本研究可為考慮參數不確定性的強非線性顫振分析提供新方法，具有重要的理論和學術意義，且在飛行器、大型橋樑、高速列車的氣動彈性理論和設計中具有廣闊的套用前景。
結題摘要
本項目研究了若干參數不確定強非線性顫振系統的分析方法：採用增量諧波平衡法研究了含不確定參數的顫振系統；推廣了非線性顫振的等效線性化法，使之能分析含多個非線性、多個不確定參數的高維顫振系統；結合諧波平衡法、最小值求解和增量過程提出了一種新的強非線性顫振分析方法，分析了帶外掛質量機翼顫振系統的複雜分岔特性；研究了一種複雜非線性函式的Fourier展開方法，使得同倫分析和疊代法能更高效地分析非定常氣動力作用下機翼的顫振；將這種展開方法和增量諧波平衡法結合，求解了含遲滯非線性的顫振系統，分析了系統極限環、倍周期分岔和概周期回響等顫振特性。研究成果為含不確定參數非線性顫振系統的研究提供了新途徑，具有重要的理論意義和廣泛的套用前景。
