博雷爾可測函式(Borel measurable function)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:博雷爾可測函式
- 外文名:Borel measurable function
- 所屬學科:測度論
- 公布時間:1993年
博雷爾可測函式(Borel measurable function)是1993年公布的數學名詞。
博雷爾可測函式(Borel measurable function)是1993年公布的數學名詞。定義包含連續函式且在逐點極限下閉合的最小實值函式集合的元稱為博雷爾可測函式。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會...
若f是可測空間(Ω,F)上的實值函式,則f在(Ω,F)上可測的充分必要條件是f為(Ω,F)到(R,B)中的可測映射,其中R為實數空間,B為博雷爾集類。若f是可測空間(Ω,F)上的擴充實值函式,則f在(Ω,F)上可測的充分必要...
集合稱為博雷爾集,若其特徵函式為博雷爾可測函式。博雷爾代數 當X是一個度量空間時,博雷爾代數可以用如下生成的方法描述。對於X的一族子集T(即X的冪集P(X)的任何子集),令 T為T中元素的可數並的全體 T為T中元素的可數交的全體...
1.可測函式(117)2.可測函式的性質(118)3.可測函式列的極限(122)4.允許取土co值的可測函式(123)5.Borel可測函式(125)習題3.1(127)§3.2可測函式列的收斂性與Lebesgue可測函式的結構 1.測度空間和“幾乎處處”(...
設F是基本空間Ω上的σ代數,稱(Ω,F)為可測空間,而稱F中的元素A是(Ω,F)中的可測集,也稱為Ω中的F可測集,簡稱可測集。例如,當F是R中的博雷爾集類B時,(R,B)稱為博雷爾可測空間。當F是R中的勒貝格可測集類L時...
均滿足 。使機率測度與勒貝格測度相關聯的變數是機率密度函式,具體原理為拉東-尼古丁定理。博雷爾測度與對定義在其上的集合的勒貝格測度結果一致, 然而還有比博雷爾可測集更多的勒貝格可測量集。博雷爾測度不變數,但不完整。
上所有有界半封閉區間[a,b)類。S為P生成的σ環,其元為實線的博雷爾集。μ為P上集函式,定義為μ([A,b))=b-a,可擴張為S上集函式。若 上的 為S上的μ的完備化,則 的元稱為勒貝格可測集,稱為勒貝格測度。性質 上的...
積分一致絕對連續是描述測度空間中一列函式的積分絕對連續的一致性的重要概念。測度空間是定義了測度的可測空間。設(Ω,F)是可測空間,μ是F上的測度,(Ω,F,μ)稱為測度空間。當μ是F上的有限測度(σ有限測度)時,相應地稱(...
設F是基本空間Ω上的σ代數,稱(Ω,F)為可測空間,而稱F中的元素A是(Ω,F)中的可測集,也稱為Ω中的F可測集,簡稱可測集。例如,當F是R中的博雷爾集類B時,(R,B)稱為博雷爾可測空間。當F是R中的勒貝格可測集類L時...