逐點極限是無窮級數的基本概念之一,特指函式列的逐點極限函式。
基本介紹
- 中文名:逐點極限
- 外文名:pointwise limit
- 適用範圍:數理科學
逐點極限是無窮級數的基本概念之一,特指函式列的逐點極限函式。
逐點極限是無窮級數的基本概念之一,特指函式列的逐點極限函式。簡介逐點極限是無窮級數的基本概念之一,特指函式列的逐點極限函式。函式列(sequence of functions)定義函式列指各項為具有相同定義域的函式的序列...
。接著,設序列的逐點極限為f。也就是說: ,那么,f是 -可測的,且: 。證明 我們首先證明f是 -可測函式。為此,只需證明區間[0,t]在f下的原像是X上的σ代數A的一個元素。設I為[0, )的一個子區間。那么: ,...
(4)可測函式的逐點極限是可測的。(連續函式的對應命題需要比逐點收斂更強的條件,例如一致收斂。)(5)只有可測函式可以進行勒貝格積分。(6)一個勒貝格可測函式是一個實函式f:R→R,使得對於每一個實數a,集合 都是勒貝格可...
我們可以用映射柱構造同倫極限:給定一個圖表,將其中的映射用上纖維化代替(利用映射柱),然後取通常的逐點極限(需多些注意,但映射柱是其中一部分)。相反地,映射柱是圖表的同倫推出,這裡 而 。映射望遠鏡 給定映射序列 映射...
3.2 序列的逐點極限與簡單逼近 60 3.3 Littlewood的三個原理、Egoroff定理以及Lusin定理 64 第4章 Lebesgue積分 68 4.1 Riemann積分 68 4.2 有限測度集上的有界可測函式的 Lebesgue積分 71 4.3 非負可測函式的Lebesgue...
3.2 序列的逐點極限與簡單逼近49 3.3 Littlewood的三個原理、Egoroff定理以及Lusin定理53 第4章 Lebesgue積分56 4.1 Riemann積分56 4.2 有限測度集上的有界可測函式的Lebesgue積分58 4.3 非負可測函式的Lebesgue積分...