十六進制至十進制轉換

進制轉換是人們利用符號來計數的方法。十六進制與十進制之間的轉換包括十進制轉十六進制和十六進制轉十進制。

基本介紹

• 中文名：十六進制至十進制轉換
• 外文名：Hexadecimal to decimal conversion
• 類型：計算機科學
• 學科：跨學科
• 性質：進制轉換
• 概念：十進制與十六進制的轉換

介紹

進制轉換是人們利用符號來計數的方法。進制轉換由一組數碼符號和兩個基本因素“基數”與“位權”構成。基數是指，進位計數制中所採用的數碼（數制中用來表示“量”的符號）的個數。位權是指，進位制中每一固定位置對應的單位值。

十進制中的數位排列是這樣的…… 萬 千 百 十 個 十分 百分 千分……

16進制中的數位排列是這樣的…… ……

轉換

十進制--->十六進制

對於整數部分，用被除數反覆除以16，除第一次外，每次除以16均取前一次商的整數部分作被除數並依次記下每次的餘數。另外，所得到的商的最後一位餘數是所求二進制數的最高位。

對於小數部分，採用連續乘以基數16，並依次取出的整數部分，直至結果的小數部分為0為止。故該法稱“乘基取整法”。

給你一個十進制，比如：120，如何將它轉換成十六進制數呢？

10進制數轉換成十六進制數，這是一個連續除以16的過程：把要轉換的數，除以16，得到商和餘數，將商繼續除以16，直到商為0。最後將所有餘數倒序排列，得到數就是轉換結果。

比如要轉換120為十六進制數：

“把要轉換的數，除以16，得到商和餘數”，那么：要轉換的數是120， 120 ÷ 16，得到商是7，餘數是8。

“將商繼續除以16,直到商為0……”，現在商是7，還不是0，所以繼續除以16。

那就： 7 ÷ 16, 得到商是0,餘數是7。現在商已經是0。

我們兩次計算依次得到餘數分別是：8、7，將所有餘數倒序排列，那就是：78。

故120轉換成十六進制，結果是78。

把上面的一段改成用表格來表示，則為：

被除數	計算過程	商	餘數
120	120/16	7	8
7	7/16	0	7

120轉換為16進制，結果為：78。

十六進制--->十進制

16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這六個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。

十六進制數的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方……

所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數 X （X 大於等於0，並且X小於等於 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。

假設有一個十六進數 2AF5, 那么如何換算成10進制？

用豎式計算：

2AF5換算成10進制:

第0位：

第1位：

第2位：

第3位：

直接計算就是：

可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在於各自的權值不同。