十六進制至十進制轉換

介紹

進制轉換是人們利用符號來計數的方法。進制轉換由一組數碼符號和兩個基本因素“基數”與“位權”構成。基數是指，進位計數制中所採用的數碼（數制中用來表示“量”的符號）的個數。位權是指，進位制中每一固定位置對應的單位值。

十進制中的數位排列是這樣的…… 萬千百十個十分百分千分……

16進制中的數位排列是這樣的……

……

對於整數部分，用被除數反覆除以16，除第一次外，每次除以16均取前一次商的整數部分作被除數並依次記下每次的餘數。另外，所得到的商的最後一位餘數是所求二進制數的最高位。

對於小數部分，採用連續乘以基數16，並依次取出的整數部分，直至結果的小數部分為0為止。故該法稱“乘基取整法”。

給你一個十進制，比如：120，如何將它轉換成十六進制數呢？

10進制數轉換成十六進制數，這是一個連續除以16的過程：把要轉換的數，除以16，得到商和餘數，將商繼續除以16，直到商為0。最後將所有餘數倒序排列，得到數就是轉換結果。

比如要轉換120為十六進制數：

“把要轉換的數，除以16，得到商和餘數”，那么：要轉換的數是120， 120 ÷ 16，得到商是7，餘數是8。

“將商繼續除以16,直到商為0……”，現在商是7，還不是0，所以繼續除以16。

那就： 7 ÷ 16, 得到商是0,餘數是7。現在商已經是0。

我們兩次計算依次得到餘數分別是：8、7，將所有餘數倒序排列，那就是：78。

故120轉換成十六進制，結果是78。

把上面的一段改成用表格來表示，則為：

120轉換為16進制，結果為：78。

16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這六個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。

十六進制數的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方……

所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數 X （X 大於等於0，並且X小於等於 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。

假設有一個十六進數 2AF5, 那么如何換算成10進制？

用豎式計算：

2AF5換算成10進制:

第0位：

第1位：

第2位：

第3位：

直接計算就是：

可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在於各自的權值不同。