本專著共分為15章。主要內容包括：數學預備知識與混沌基本概念、離散時間系統的反控制-Chen-Lai算法、離散時間系統的反控制-Wang-Chen算法、離散時間系統的反控制-Wang-Chen算法、單峰和多峰映射、離散正弦多峰映射、線性取模運算多峰映射、混沌控制與同步、一類離散時間混沌系統的構造、同步及套用、高維廣義貓映射及其在圖像加密中的套用、複雜格線多翅膀超混沌系統的平移、鏡向反轉和旋轉變換構造方法、基於混沌系統切換控制方法生成複合混沌吸引子、具有鞍焦型同宿軌道和異宿軌道的三維混沌系統、連續時間系統反控制的理論與方法、切換系統的反控制等內容。
基本介紹
- 書名：動力系統反控制方法及其套用
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2013年9月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：科學出版社
- 作者：禹思敏 呂金虎
- 出版社：科學出版社
- 頁數：484頁
- 開本：5
內容簡介,目錄,
內容簡介
本專著共分為15章。主要內容包括：數學預備知識與混沌基本概念、離散時間系統的反控制-Chen-Lai算法、離散時間系統的反控制-Wang-Chen算法、離散時間系統的反控制-Wang-Chen算法、單峰和多峰映射、離散正弦多峰映射、線性取模運算多峰映射、混沌控制與同步、一類離散時間混沌系統的構造、同步及套用、高維廣義貓映射及其在圖像加密中的套用、複雜格線多翅膀超混沌系統的平移、鏡向反轉和旋轉變換構造方法、基於混沌系統切換控制方法生成複合混沌吸引子、具有鞍焦型同宿軌道和異宿軌道的三維混沌系統、連續時間系統反控制的理論與方法、切換系統的反控制等內容。
目錄
前言
第1章數學預備知識與混沌的基本概念
1.1矩陣分析基礎
1.1.1對稱矩陣
1.1.2正交矩陣
1.1.3矩陣的相似變換
1.1.4特徵值與特徵向量
1.1.5三階矩陣的特徵方程係數與特徵根的關係
1.1.6特徵值的性質
1.1.7矩陣的對角占優
1.1.8實內積空間
1.1.9復內積空間
1.1.10向量範數
1.1.11矩陣範數
1.1.12圓盤定理
1.2模函式運算與模函式的求導問題
1.2.1模函式運算
1.2.2模函式的求導問題
1.3幾個用於離散系統混沌存在性證明的引理
1.4回歸排斥子和Marotto定理
1.4.1離散時間動力系統反控制的一般形式
1.4.2回歸排斥子的定義和Marotto定理的闡述
1.5回歸排斥子、同宿軌道和同宿點三者之間的關係
1.5.1利用同宿軌道方法判斷回歸排斥子的存在性
1.5.2回歸排斥子與同宿點的關係
1.5.3正向疊代和逆向疊代的作圖方法
1.6Devaney混沌定義
1.7混沌的主要特徵與判據
第2章離散時間系統反控制的Chen—Lai算法及其電路實現
2.1預備知識
2.1.1矩陣範數及其求法
2.1.2對稱矩陣和正定矩陣
2.1.3離散與連續時間混沌系統的李指數問題
2.2Chen—Lai算法描述
2.3Chen—Lai算法
2.4混沌驗證：正的李指數
2.5Chen—Lai算法混沌存在性的證明
2.5.1一維線性定常系統情形
2.5.2n維線性定常系統情形
2.5.3n維線性時變系統情形
2.5.4一維非線性定常系統情形
2.5.5n維非線性定常系統情形
2.6Chen—Lai算法的兩個典型實例介紹及其編程方法
2.6.1計算李指數時應注意到的問題
2.6.2線性時不變系統的取模運算
2.6.3非線性系統的取模運算
2.7Chen—Lai算法與拋物線映射拓撲等價問題的討論
2.8拋物線映射與帳篷映射拓撲等價問題的討論
2.9Chen—Lai算法的推廣形式
第1章數學預備知識與混沌的基本概念
1.1矩陣分析基礎
1.1.1對稱矩陣
1.1.2正交矩陣
1.1.3矩陣的相似變換
1.1.4特徵值與特徵向量
1.1.5三階矩陣的特徵方程係數與特徵根的關係
1.1.6特徵值的性質
1.1.7矩陣的對角占優
1.1.8實內積空間
1.1.9復內積空間
1.1.10向量範數
1.1.11矩陣範數
1.1.12圓盤定理
1.2模函式運算與模函式的求導問題
1.2.1模函式運算
1.2.2模函式的求導問題
1.3幾個用於離散系統混沌存在性證明的引理
1.4回歸排斥子和Marotto定理
1.4.1離散時間動力系統反控制的一般形式
1.4.2回歸排斥子的定義和Marotto定理的闡述
1.5回歸排斥子、同宿軌道和同宿點三者之間的關係
1.5.1利用同宿軌道方法判斷回歸排斥子的存在性
1.5.2回歸排斥子與同宿點的關係
1.5.3正向疊代和逆向疊代的作圖方法
1.6Devaney混沌定義
1.7混沌的主要特徵與判據
第2章離散時間系統反控制的Chen—Lai算法及其電路實現
2.1預備知識
2.1.1矩陣範數及其求法
2.1.2對稱矩陣和正定矩陣
2.1.3離散與連續時間混沌系統的李指數問題
2.2Chen—Lai算法描述
2.3Chen—Lai算法
2.4混沌驗證：正的李指數
2.5Chen—Lai算法混沌存在性的證明
2.5.1一維線性定常系統情形
2.5.2n維線性定常系統情形
2.5.3n維線性時變系統情形
2.5.4一維非線性定常系統情形
2.5.5n維非線性定常系統情形
2.6Chen—Lai算法的兩個典型實例介紹及其編程方法
2.6.1計算李指數時應注意到的問題
2.6.2線性時不變系統的取模運算
2.6.3非線性系統的取模運算
2.7Chen—Lai算法與拋物線映射拓撲等價問題的討論
2.8拋物線映射與帳篷映射拓撲等價問題的討論
2.9Chen—Lai算法的推廣形式
2.9.1模函式為正弦函式的一維線性定常系統情形
2.9.2模函式為正弦函式的n維線性定常系統情形
2.9.3模函式為鋸齒波函式的一維線性定常系統情形
2.9.4模函式為鋸齒波函式的n維線性定常系統情形
2.9.5兩個實例
2.10有限區域條件下離散時間系統的反控制與電路實現
2.10.1有限區域條件下模函式為正弦函式的一維離散時間系統反控制
2.10.2有限區域條件下模函式為正弦函式的n維離散時間系統反控制
2.10.3有限區域條件下模函式為鋸齒波函式的n維離散時間系統反控制
2.10.4電路設計與實現結果
2.11Chen—Lai算法總結
第3章離散時間系統反控制的Wang—Chen算法
3.1問題的描述
3.2鋸齒波函式
3.3一維非線性系統情形
3.4一維線性系統情形
3.5n維非線性系統情形
3.6n維線性系統情形
3.7控制器為正弦函式的情況
第4章單峰和多峰映射
4.1基於同宿軌道的回歸排斥子存在性判別方法
4.1.1原函式和逆函式相對應的排斥不動點和吸引不動點
4.1.2回歸排斥子存在性判別方法
4.2拋物線單峰映射
4.3拋物線映射的電路實現
4.4帳篷單峰映射
4.5離散正弦單峰映射
4.6離散正弦映射的電路實現
4.7單峰映射的一個實例
4.8鋸齒波單峰和多峰映射
第5章離散正弦多峰映射
5.1一維離散正弦單峰映射
5.2一維離散正弦多峰映射
5.3n維離散正弦映射及其標準形式
5.4n維離散正弦多峰映射
5.5回歸排斥子數量與李指數及混沌行為的關係
第6章線性取模運算多峰映射
6.1一維線性取模運算多峰映射
6.2n維線性取模運算映射及其標準形式
6.3n維線性取模運算多峰映射中的多回歸排斥子
6.4回歸排斥子數量與李指數及混沌行為的關係
第7章混沌控制與同步
7.1混沌控制與同步的基本概念
7.2反饋方法控制混沌——OGY控制
7.2.1OGY控制的基本思想
7.2.2拋物線映射的OGY控制
7.2.3用OGY方法實現對不穩定不動點的鎮定
7.2.4用OGY方法實現對周期軌道的鎮定
7.3Henon映射的OGY控制
7.3.1計算第1個平衡點對應的es、hTs、eu、hTu的數學表達式
7.3.2計算第2個平衡點對應的es、hTs、eu、hTu的數學表達式
7.3.3Henon映射不穩定不動點OGY控制的程式及仿真結果
7.4 Henon映射的電路實現
2.9.2模函式為正弦函式的n維線性定常系統情形
2.9.3模函式為鋸齒波函式的一維線性定常系統情形
2.9.4模函式為鋸齒波函式的n維線性定常系統情形
2.9.5兩個實例
2.10有限區域條件下離散時間系統的反控制與電路實現
2.10.1有限區域條件下模函式為正弦函式的一維離散時間系統反控制
2.10.2有限區域條件下模函式為正弦函式的n維離散時間系統反控制
2.10.3有限區域條件下模函式為鋸齒波函式的n維離散時間系統反控制
2.10.4電路設計與實現結果
2.11Chen—Lai算法總結
第3章離散時間系統反控制的Wang—Chen算法
3.1問題的描述
3.2鋸齒波函式
3.3一維非線性系統情形
3.4一維線性系統情形
3.5n維非線性系統情形
3.6n維線性系統情形
3.7控制器為正弦函式的情況
第4章單峰和多峰映射
4.1基於同宿軌道的回歸排斥子存在性判別方法
4.1.1原函式和逆函式相對應的排斥不動點和吸引不動點
4.1.2回歸排斥子存在性判別方法
4.2拋物線單峰映射
4.3拋物線映射的電路實現
4.4帳篷單峰映射
4.5離散正弦單峰映射
4.6離散正弦映射的電路實現
4.7單峰映射的一個實例
4.8鋸齒波單峰和多峰映射
第5章離散正弦多峰映射
5.1一維離散正弦單峰映射
5.2一維離散正弦多峰映射
5.3n維離散正弦映射及其標準形式
5.4n維離散正弦多峰映射
5.5回歸排斥子數量與李指數及混沌行為的關係
第6章線性取模運算多峰映射
6.1一維線性取模運算多峰映射
6.2n維線性取模運算映射及其標準形式
6.3n維線性取模運算多峰映射中的多回歸排斥子
6.4回歸排斥子數量與李指數及混沌行為的關係
第7章混沌控制與同步
7.1混沌控制與同步的基本概念
7.2反饋方法控制混沌——OGY控制
7.2.1OGY控制的基本思想
7.2.2拋物線映射的OGY控制
7.2.3用OGY方法實現對不穩定不動點的鎮定
7.2.4用OGY方法實現對周期軌道的鎮定
7.3Henon映射的OGY控制
7.3.1計算第1個平衡點對應的es、hTs、eu、hTu的數學表達式
7.3.2計算第2個平衡點對應的es、hTs、eu、hTu的數學表達式
7.3.3Henon映射不穩定不動點OGY控制的程式及仿真結果
7.4 Henon映射的電路實現
