勒貝格刺

勒貝格刺是非狄利克雷域的著名例子。勒貝格於1913年給出了具有歷史意義的反例，它促使人們進而考慮廣義狄利克雷問題。

基本介紹

• 中文名：勒貝格刺
• 外文名：Lebesgue spine
• 適用範圍：數理科學

簡介

勒貝格刺是非狄利克雷域的著名例子。

在R的直角坐標系下，XY平面上的曲線

繞x軸旋轉的曲面所包圍的閉區域F稱為勒貝格刺，它在原點瘦。

推論

由此可得到一個與球同胚且邊界曲面除O點外充分光滑的區域D，使得D∩F=B\F，其中，B為單位球。

可證D不是狄利克雷域。

意義

勒貝格於1913年給出了如上具有歷史意義的反例，它促使人們進而考慮廣義狄利克雷問題。

狄利克雷域

經典狄利克雷問題亦稱第一邊值問題，是經典位勢論中三大基本問題之一。

經典狄利克雷問題對一般區域未必能求解，使這一經典問題恆能求解的區域稱為狄利克雷域。

狄利克雷域的每個邊界點都正則。