切比雪夫大數定律

切比雪夫大數定律是數學學科機率論裡面一個重要的定律。

設隨機變數序列兩兩不相關，且期望存在，方差存在且有共同有限上界，則對，。

特別的，若有相同的期望，則有。

將該公式套用於抽樣調查，就會有如下結論：隨著樣本容量n的增加，樣本平均數將接近於總體平均數。從而為統計推斷中依據樣本平均數估計總體平均數提供了理論依據。

特別需要注意的是，切比雪夫大數定理並未要求同分布，相較於伯努利大數定律和辛欽大數定律更具一般性。