《分數階控制系統理論新架構與分析設計方法研究》是依託東北大學，由薛定宇擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：分數階控制系統理論新架構與分析設計方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：薛定宇
- 依託單位：東北大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
分數階控制是近年控制界很新的研究方向，本課題著重在下面幾個方面對分數階控制系統深入研究：①分數階線性控制系統的理論新架構研究，包括非零初值的分數階非線性系統的一般仿真方法研究、分數階範數計算、線性分數階系統定性分析等；②網路控制，包括分數階網路控制系統的分析與建模、分數階網路控制系統的濾波器設計算法研究、套用濾波器對系統進行預測控制並考察延時預測對系統性能的影響等；③魯棒控制算法，包括基於範數的分數階系統模型降階研究和分數階系統魯棒控制設計算法研究、QFT控制器設計和分數階區間參數系統的設計方法等；④開發出有國際影響的分數階控制系統的MATLAB工具箱。本項目目標是在理論研究與實際套用中均取得重要成果：理論上：建立分數階線性系統的理論架構，並系統地提出分數階控制器的分析與設計方法；實際套用中：建立人工肌肉IPMC的半實物仿真實驗平台，對分數階系統建模、辨識、分析與設計全過程進行實驗研究。
結題摘要
分數階現象在越來越多的科學與工程問題中被發現，標誌著人們對客觀世界認知的進步，也對控制和改造動態系統以實現更高的目標帶來了機遇和挑戰。分數階系統的控制理論是推動分數階技術不斷發展的基礎，是在實際問題中作為一種解決方案能夠得到認可並取得良好效果的關鍵，是一門既有重要的工程意義、較廣的套用前景又充滿困難的新興基礎科學。本課題著重在下面幾個方面對分數階控制系統進行了深入研究：(1)分數階控制系統的理論求解算法研究，包括基於框圖的非線性分數階系統仿真方法、非零初值的分數階非線性系統的一般仿真方法研究、基於拉普拉斯逆變換的分數階微積分數值求解方法等；(2)網路控制，包括分數階網路控制系統的建模分析與控制器設計、分數階網路控制系統的濾波器設計算法研究、套用濾波器對系統進行預測控制並考察延時預測對系統性能的影響等；(3)魯棒控制算法，包括分數階系統的整數階逼近研究，提出了一種基於最佳化過程的連續近似方法，基於定量反饋理論（QFT）的分數階魯棒控制器的設計研究等；(4)開發出分數階控制系統的MATLAB工具箱，建立人工肌肉IPMC的半實物仿真實驗平台，對分數階系統建模、辨識、分析與設計全過程進行實驗研究。(5)擴展研究，分數階過程控制領域的研究，針對分數階多輸入多輸出系統的耦合問題，提出了不同種類的解耦方法。結合數字圖像處理、分數階微積分、函式空間圖像建模、變分光流等理論，針對基於分數階微分理論的圖像處理技術展開了深入研究。項目所產生的研究成果基本上形成了基於分數階理論的控制系統分析與設計理論框架，具有較好的理論指導作用和套用推廣價值。
